第22章 22.3 第1课时面积、变化率问题-【拔尖特训】2023-2024学年九年级上册数学 华东师大版

22.3　实践与探索 第1课时 面积、变化率问题 ▶ “答案与解析”见P10 1. 王爷爷承包了一块矩形土地,其布局如图所 示.已知AD=52米,AB=30米,涂色部分 是大棚,其余部分是等宽的小路,大棚的总面 积为1400平方米,则小路的宽为 ( ) (第1题) A. 1米 B. 2米 C. 40米 D. 1米或40米 2. 某商店销售农产品,今年1月开始盈利,2月 盈利240000元,4月盈利290400元,且从 2月到4月,每月盈利的平均增长率相同,则 每月盈利的平均增长率是 ( ) A. 8% B. 9% C. 10% D. 11% 3. (2022·泰州)如图,在长为50m、宽为38m 的矩形土地内的四周修筑同样宽的道路,余 下部分铺上草坪.若要使草坪的面积为 1260m2,则道路的宽应为多少? (第3题) 4. 某楼盘1月的均价为每平方米16000元,开 发商连续两个月下调房价,3月的均价为每 平方米14440元. (1) 求该楼盘在1月到3月期间均价的月平 均下降率. (2) 王叔叔想要买房子,他决定等到均价低 于每平方米14000元时再买,按这样的月平 均下降率,王叔叔能在4月买房子吗? 5. 如图,将矩形沿图中虚线(其中x>y)剪成四 块图形,用这四块图形恰能拼成一个正方形. 若y=2,则x的值为 ( ) (第5题) A. 3 B. 25-1 C. 1+5 D. 1+2 6. 随着我国新能源汽车的生产技术不断提升, 市场上某款新能源汽车的价格由今年3月的 27万元/辆下降到5月的24.3万元/辆.若价 格继续下降,且月平均降价的百分率保持不 变,则预计到今年7月该款新能源汽车的价 格将会 ( ) A. 低于22万元/辆 B. 低于21.5万元/辆 C. 超过22万元/辆 D. 超过23万元/辆 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 22 数学(华师版)九年级上 {#{QQABKQSEgggoABIAAAgCQwHCCgGQkAECAIoGBEAIoAAAgANABAA=}#} 7. 如图,准备在一个长30m、宽24m的矩形花 圃内修建四条宽度相等且与各边垂直的小 路,四条小路围成的中间部分恰好是一个小 正方形,且边长是小路宽的4倍.若四条小路所 占的面积为99m2,则小路的宽为 m. (第7题) 8. 如图,用长为22m的篱笆,一面利 用墙(墙的最大可用长度为14m) 围成中间隔有一道篱笆的矩形花 圃,为了方便出入,在BC 段上用其他材料做 了两扇宽为1m的小门.若花圃的面积刚好 为45m2,求此时花圃AB 段的长. (第8题) 9. 某产品每件的生产成本为500元 原定销售价为每件625元,经市场 预测,从现在开始,第一季度销售价 将下降20%,第二季度又将回升6%.当该产 品每件的生产成本平均每个季度降低的百分 率是多少时,才能使半年后每件的销售利润 不变? 10. 如图,正方形ABCD 的边长为4cm,动点P 从点B 出发,以2cm/s的速度沿B→C→D 的方向向点D 运动,动点Q 从点A 出发, 以1cm/s的速度沿A→B 的方向向点B 运 动.若P、Q 两点同时出发,运动时间为ts. (1) 连结 PD、PQ、DQ,当t 为何值时, △PDQ 的面积为11cm2? (2) 当点P 在BC 上运动时,是否存在这样 的t的值,使得△PDQ 是以PD 为一腰的 等腰三角形? 若存在,请求出符合条件的t 的值;若不存在,请说明理由. (第10题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32 第22章　一元二次方程 {#{QQABKQSEgggoABIAAAgCQwHCCgGQkAECAIoGBEAIoAAAgANABAA=}#} ∴