第21章 21.2 第2课时积的算术平方根-【拔尖特训】2023-2024学年九年级上册数学 华东师大版

第2课时 积的算术平方根 ▶ “答案与解析”见P2 1. (2021·湖州)化简8的正确结果是 ( ) A. 4 B. ±4 C. 22 D. ±22 2. 下列各式中,不正确的是 ( ) A. 72=62 B. 36×9= 36×9=6×3=18 C. (-4)×(-49)= -4× -49=(-2)× (-7)=14 D. 152-122= 15+12× 15-12=9 3. 计算25×310的结果为 ( ) A. 615 B. 630 C. 302 D. 305 4. 计算:81×64= . 5. 若一 个 矩 形 的 两 边 的 长 分 别 为 6cm、 14cm,则这个矩形的面积为 cm2. 6. 计算下列各式,并将所得结果化简: (1) 2 5×125. (2) 8× 28. (3) 1 6 12a×215a. 7. 已知k、m、n 都是整数,若 90=k 10, 800=20 m,180=6n,则k、m、n的大 小关系是 ( ) A. m<k<n B. m=n<k C. m<n<k D. k<m=n 8. 若3=a,5=b,则 45可以表示为 ( ) A. ab B. a2b C. ab D. ab 9. 若一个直角三角形的一条直角边长23cm, 斜边长63cm,则这个直角三角形的另一条 直角边长 cm,这个直角三角形的面 积为 cm2. 10. 对于任意不相等的两个实数a、b,定义一种 运算※,如下:a※b= a+ba-b ,如3※2= 3+2 3-2=5. 求(7※5)×(-2※50)的值. 11. 一个底面为30cm×30cm的长方 体玻璃容器中装满水,现将一部分 水倒入一个底面为正方形、高为 10cm的铁桶中,当铁桶装满水时,容器中 的水面下降了20cm,则铁桶底面的边长是 多少厘米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 数学(华师版)九年级上 {#{QQABIQQEogAAABAAAAhCQwWCCgKQkAECAIoGAEAEsAAAgANABAA=}#} 5×3=4× 5×3=4 15. 11. 3 [解析]根据题意,得 12 × 3× 12= 12× 36=3 (cm2). ∴ 该直角三角形的面积为3cm2. 12. (1) 原 式 = 2 × 174 × -3 117 = 2 × (- 3) × 17 4× 1 17=-6× 1 2=-3. (2) 原式= 54 × 12 5 × 3 = 5 4× 12 5×3 =9=3. (3) 原 式 =2 3m×m2×6m 2 = 2 9m4=2×3m2=6m2. 第2课时 积的算术平方根 1. C 2. C 3. C 4. 72 5. 2 21 6. (1) 原式= 25×2 = 25× 2=52. (2) 原式=22×27=4× 2×7= 4 14. (3) 原式=16×2 3a×2 15a= 2 3× 3a×15a= 2 3×35a=25a. 7. A [解析]根据题意,得 90= 3 10,800=202, 180=65, 则k=3,m=2,n=5.∴ m<k<n.故 选A. 8. B [解析]∵ 45= 3×3×5= 3×3×5=(3)2×5,且 3=a, 5=b,∴ 45可以表示为a2b.故 选B. 9. 46 122 [解析]根据勾股定 理,可 知 另 一 条 直 角 边 长 (63)2-(23)2 = 108-12= 96= 42×6=46(cm).∴ 这个 直角三角形的面积为1 2×23×46= 4× 3×6=4×32=122(cm2). 10. 由 定 义 运 算,可 知 7※5= 7+5 7-5 = 12 2 = 23 2 =3 ,-2※50= -2+50 -2-50 = 48 -52= 43 -52=- 3 13. ∴ (7※5)×(-2※50)= 3× - 313 =-313. 11. 设铁桶底面的边长是xcm(x>0). 根据题意,得10x2=30×30×20, ∴