第21章 21.2 第1课时二次根式的乘法-【拔尖特训】2023-2024学年九年级上册数学 华东师大版

21.2　二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法 ▶ “答案与解析”见P1 1. 计算5×6的结果是 ( ) A. 11 B. 30 C. 56 D. 65 2. 计算5× 45 的结果为 ( ) A. 2 B. 2 C. ±2 D. ±2 3. 2+x· 2-x= 4-x2成立的条件是 ( ) A. x≥2 B. x=2 C. -2≤x≤2 D. x≤-2 4. 计算:(1) 5× 20= . (2) (2022·山西)18× 12= . 5. 如果 18× x的结果是一个整数,那么最小 的正整数x的值为 . 6. 计算: (1) 10×3. (2) 6× 24. (3) 90× 25. (4) 3×8×6. 7. 下列各式中,计算正确的是 ( ) A. 7×3=7×3=21 B. 5×4= 5×2= 10 C. 4× 10= 2×5= 10 D. 12× 13= 12× 1 3=4=2 8. 下列各数中,与2的积为无理数的是 ( ) A. 8 B. 1 18 C. 13 D. 32 9. 已知m= - 33 ×(-221),则有 ( A. 5<m<6 B. 4<m<5 C. -5<m<-4 D. -6<m<-5 10. 若规定两数a、b通过运算“※”得到4ab,即 a※b=4ab,例如2※6=4×2×6=48,则 5※ 3= . 11. 某直角三角形两条直角边的长分别为 3cm、12cm,则该直角三角形的面积为 cm2. 12. 计算: (1) 2 414× -3 1 17 . (2) 114× 2 2 5×3. (3) 3m× m2×2 6m 2(m≥0). 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 第21章　二次根式 {#{QQABKQQAggggAABAAQgCQwHyCgKQkAGCCAoGQFAIoAAAQANABAA=}#} 第21章　二次根式 21.1　二次根式 1. D 2. D 3. A 4. (1) x>2 (2) -4 5. (1) 6 (2) 2023 6. (1) 11. (2) 0.3. (3) 0.5. (4) 3 4. (5) 4-π. (6) 1 10. 7. A [解析]在实数范围内,2x2+ 1>0,则式子 2x2+1一定是二次根 式.故A正确.若被开方数是负数,则 带二次根号的式子不是二次根式.故 B错误.当x=0时,1x2 无意义,则式 子 1 x2 无意义.故C错误.4=2,2 不是无理数.故D错误.故选A. 8. C [解析]要使这个式子有意义, 必须有-a≥0,ab>0,∴ a<0,b<0. ∴ 点P(a,b)在第三象限.故选C. 9. C [解析]由题图,可知5<a< 10.∴ a -4>0,a -11<0. ∴ (a-4)2- (a-11)2=|a- 4|-|a-11|=a-4-(11-a)=a- 4+a-11=2a-15. 故选C. 10. C [解析]由 1-3x有意义,可 知1-3x≥0,∴ x≤13.∴ 2x-1≤ -13<0.∴ 原式= (2x-1)2 - (1-3x)=1-2x-1+3x=x.故 选C. 易忽视题目中的隐含条件 给出式子要求化简,则说明原 式一定有意义,这是题目的隐含条 件,在求解时若忽视这一条件,则容 易造成化简失误,故本题的解题关 键是确定x的取值范围. 11. x≥-1且x≠0 [解析]根据题 意,得 x+1≥0, x≠0, 解 得 x≥-1且 x≠0. 12. 11或13 [解析]∵ (a-3)2+ b-5=0,(a-3)2≥0,b-5≥0, ∴ a-3=0,b-5=0,解得a=3,b= 5.设等腰三角形的第三边为c.当a= c=3时,∵ 3+3>5,∴ 能构成三角 形,三角形的周长=3+5+3=11.当 b=c=5时,∵ 5+3>5,∴ 能构成三 角形,三角形的周长=3+5+5=13. 13. 8