第21章 21.2 第3课时二次根式的除法-【拔尖特训】2023-2024学年九年级上册数学 华东师大版

第3课时 二次根式的除法 ▶ “答案与解析”见P2 1. (2021·桂林)下列根式中,属于最简二次根 式的为 ( ) A. 1 9 B. 4 C. a2 D. a+b 2. 下列计算中,正确的是 ( ) A. 5 9= 5 3 B. 4125=2 1 5 C. 223÷ 1 3=2 D. 18÷2=3 3. 若等式 1-x x+2 = 1-xx+2 成立,则x 的取值范 围是 . 4. (2021·潍坊)计算:6 3 = . 5. 矩形的面积为18cm2,一边长为23cm,则 与它相邻的边长为 cm. 6. 计算: (1) 6 5 . (2) 2 7 . (3) 3+1 2 . (4) 8 2a (a>0). 7. 2 5 、2 5 、2 5 的大小关系是 ( ) A. 2 5 < 25< 2 5 B. 2 5< 2 5 < 25 C. 2 5< 2 5< 2 5 D. 2 5< 2 5 < 25 8. 如图,在3×3的网格中,每个小正 方形的边长均为1,点A、B、C 都在 格点上.若BD 是△ABC 的高,则 BD 的长为 ( ) (第8题) A. 1013 13 B. 913 13 C. 813 13 D. 713 13 9. 计算:54×6 3 = . 10. 若 2x+7是最简二次根式,则x 可取的最 小整数是 . 11. 计算: (1) 12÷ 27× 18. (2) 213÷328× -12 1 1 2 . (3) 4x2 xy÷12 x3·3y. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 第21章　二次根式 {#{QQABKQQAggioABJAAQhCQwXCCAGQkAGCAIoGwFAAoAAAwANABAA=}#} 5×3=4× 5×3=4 15. 11. 3 [解析]根据题意,得 12 × 3× 12= 12× 36=3 (cm2). ∴ 该直角三角形的面积为3cm2. 12. (1) 原 式 = 2 × 174 × -3 117 = 2 × (- 3) × 17 4× 1 17=-6× 1 2=-3. (2) 原式= 54 × 12 5 × 3 = 5 4× 12 5×3 =9=3. (3) 原 式 =2 3m×m2×6m 2 = 2 9m4=2×3m2=6m2. 第2课时 积的算术平方根 1. C 2. C 3. C 4. 72 5. 2 21 6. (1) 原式= 25×2 = 25× 2=52. (2) 原式=22×27=4× 2×7= 4 14. (3) 原式=16×2 3a×2 15a= 2 3× 3a×15a= 2 3×35a=25a. 7. A [解析]根据题意,得 90= 3 10,800=202, 180=65, 则k=3,m=2,n=5.∴ m<k<n.故 选A. 8. B [解析]∵ 45= 3×3×5= 3×3×5=(3)2×5,且 3=a, 5=b,∴ 45可以表示为a2b.故 选B. 9. 46 122 [解析]根据勾股定 理,可 知 另 一 条 直 角 边 长 (63)2-(23)2 = 108-12= 96= 42×6=46(cm).∴ 这个 直角三角形的面积为1 2×23×46= 4× 3×6=4×32=122(cm2). 10. 由 定 义 运 算,可 知 7※5= 7+5 7-5 = 12 2 = 23 2 =3 ,-2※50= -2+50 -2-50 = 48 -52= 43 -52=- 3 13. ∴ (7※5)×(-2※50)= 3× - 313 =-313. 11. 设铁桶底面的边长是xcm(x>0). 根据题意,得10x2=30×30×20, ∴ x2=30×30×2. ∴ x= 30×30×2= 302× 2= 302. ∴ 铁桶底面的边长是302cm. 第3课时 二次根式的除法 1. D 2. D 3. -2<x≤1 4. 2 5. 33 6. (1) 6 5 = 6×