第12章 12.4 第1课时单项式除以单项式-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 华东师大版

12.4　整式的除法 第1课时 单项式除以单项式 ▶ “答案与解析”见P11 1. 如果一个单项式与-5ab的积为-58a 2bc,那 么这个单项式为 ( ) A. 1 8a 2c B. 1 8ac C. 25 8ac D. 25 8a 3b2c 2. 计算(2a3b2)2÷ab2的结果是 ( ) A. 2a2 B. 2a5b2 C. 4a4b2 D. 4a5b2 3. 地球赤道的长约为4×104km,我国最长的河 流———长江全长约为6.4×103km,则赤道的 长度约为长江全长的 ( ) A. 7倍 B. 6倍 C. 5倍 D. 4倍 4. 一个平行四边形的面积是121y18z16.若它的 底是11y10z5,则该底边上的高为 . 5. 计算2(3m-n)4÷ -15 (n-3m)2 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 的结果 用(3m-n)的幂表示为 . 6. 计算: (1) -20a2b2c÷10a2b2. (2) 7x3y2÷ (-7x5y3)÷ - 1 3x 3y2 􀭠􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 . (3) (x-1)4÷(x-1)3·(x+1). 7. 下列计算正确的是 ( ) A. 18ab2÷6ab=3ab B. 12x3y5÷(-6x3y5)=-2x3y5 C. -32(a2b)3÷(-2ab)3=16a3 D. (5x2y3)3÷(-5xy)2=5x4y7 8. 若m=1.6×109,n=4×103,则m2÷n 的 值为 ( ) A. 4×107 B. 8×1014 C. 6.4×105 D. 6.4×1014 9. 若a(xmy4)3÷(3x2yn)2=2x5y4 则 a= ,m= ,n= . 10. 如图所示为一个圆柱体容器与一个长方体 容器,它们的容积相等,则长方体容器的宽 为 (容器的厚度忽略不计). (第10题) 11. 计算:(x4y)3÷(-x2y)2+(-x2y)3· x2÷y2. 12. 已知 -13xyz 2 ·M =13x 2n+2yn+3z4÷ 5x2n-1yn+1z,自然数x、z满足2x×3x-1= 72,且x=z,求M 的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 23 数学(华师版)八年级上 {#{QQABAQQAogAAAAIAAQgCQwXCCgOQkBGCCAoGgEAAoAAAAANABAA=}#} 所述,正确的为①②,有2个. 11. 7 [解析]设长方形金鱼池的长 和宽分别为am和bm.∴ ab=1, a+b=3.∴ a2+b2=(a+b)2- 2ab=32-2×1=9-2=7.∴ 这两个 正方形小花园的面积之和为7m2. 12. 原式=4x2+4x+1-2(x2+ 2x-3)+(x2-4)=4x2+4x+1- 2x2-4x+6+x2-4=3x2+3. 当x=-5时, 原式=3×(-5)2+3=75+3=78. 13. (1) 原式=[2a+(b-1)]2= (2a)2+2·2a·(b-1)+(b-1)2= 4a2+4ab-4a+b2-2b+1. (2) 答案不唯一,如不同的转化方式 为[(2a+b)-1]2. 原式=[(2a+b)-1]2=(2a+b)2- 2·(2a+b)·1+1=(2a)2+2· 2a·b+b2-4a-2b+1=4a2+ 4ab+b2-4a-2b+1. 14. (1) 140. [解析]设40-x=a, x-30=b.∴ ab=-20,a+b= (40-x)+(x-30)=10.∴ a2+b2= (a+b)2-2ab=102-2×(-20)= 140.∴ (40-x)2+(x-30)2=140. (2) 10. [解析]设2x-3=m,x- 1=n.∴ mn=94 ,-m+2n=(3- 2x)+2(x-1)=1.∴ (-m)2+ (2n)2=(-m+2n)2+4mn=12+ 4×94=10.∴ (3-2x)2+4(x- 1)2=10. (3) 由题意,得ED=x-14,DG= x-30.