第12章 12.3 第1课时两数和乘以这两数的差-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 华东师大版

12.3　乘法公式 第1课时 两数和乘以这两数的差 ▶ “答案与解析”见P9 1. 给出下列各式:① (a-3b)(3b+a);② (a- 2b)(-a-2b);③ (-3a-b)(3a+b); ④ (2a-5b)(-2a+5b).其中,能用两数和 乘以这两数的差公式计算的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列各式的运算结果不等于m2-4n2的是 ( ) A. (m-2n)(m+2n) B. -(2n+m)(2n-m) C. (-m-2n)(-m+2n) D. (m+2n)(-m+2n) 3. 定义一种运算:a※b=a(b+1),例如2※3= 2×(3+1)=2×4=8,则(x-1)※x 的结果 为 . 4. 计算: (1) (3m-2n)(-3m-2n). (2) (5ab-3xy)(-3xy-5ab). (3) 4013×39 2 3. (4) 2024×2022-20232. 5. 下列计算正确的是 ( ) A. (5-m)(5+m)=m2-25 B. (1-3m)(1+3m)=1-3m2 C. (-4-3n)(-4+3n)=-9n2+16 D. (2ab-n)(2ab+n)=4ab2-n2 6. 若实数m、n 满足(m2+2n2+5) (m2+2n2-5)=0,则m2+2n2 的 值为 ( ) A. 5 B. 2.5 C. 2.5或-5 D. 5或-5 7. 如图,长方体的体积为 . (第7题) 8. 已知x2-y2=4,则(x+y)3(x-y)3 的值 为 . 9. 解方程:9x(4x-7)-(6x+5)(6x-5)+ 38=0. 10. 利用平方差公式计算:99×101×10001. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72 第12章　整式的乘除 {#{QQABCQSAgggoAAAAAQhCQwGCCgCQkBGCCAoGhEAMsAAAAANABAA=}#} 11. 李某从郑某手里租了一块边长为a(a>5)m 的正方形土地(如图).郑某对李某说:“我把 你这块土地的一边减少5m,另一边增加 5m继续租给你,你也没有吃亏,你看如 何?”李某一听,觉得自己好像没有吃亏,就 答应了.同学们,你们觉得李某有没有吃亏? 请说明理由. (第11题) 12. 已知11a2+5a-6=0,求5a(3a 1)-(2a+7)(2a-7)的值. 13. 如果a、b为有理数,那么计算2a2-(a- b)(a+b)-[(2-a)(a+2)+(-b- 2)(2-b)]的结果与b的值有关吗? 请说明 理由. 14. 阅读材料,解决问题. 小明遇到一个问题:计算:(2+1)(22+1)· (24+1)(28+1). 经过观察,小明发现将原式进行适当的变形 后可以出现两数和乘以这两数差的结构,进 而可以运用平方差公式解决问题,具体解法 如下: (2+1)(22+1)(24+1)(28+1) =(2+1)(2-1)(22+1)(24+1)(28+1) =(22-1)(22+1)(24+1)(28+1) =(24-1)(24+1)(28+1) =(28-1)(28+1) =216-1. 请根据小明的方法,解决下列问题. (1) 计算:(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)· (316+1)= . (2) 化简:(m+n)(m2+n2)(m4+n4)(m8+ n8)(m16+n16). 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 82 数学(华师版)八年级上 {#{QQABCQSAgggoAAAAAQhCQwGCCgCQkBGCCAoGhEAMsAAAAANABAA=}#} 系数化为1,得