第12章 12.1第2课时幂的乘方-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 华东师大版

第2课时 幂的乘方 ▶ “答案与解析”见P5 1. 下列计算属于幂的乘方的是 ( ) A. x2 B. (xy)2 C. (x2y)3 D. (x2)3 2. 下列运算正确的是 ( ) A. a3+a4=a7 B. a3·a4=a12 C. (an+1)3=a3n+1 D. (a3)3=a9 3. 下列括号内可以填a4的是 ( ) A. a12=( )6 B. a12=( )4 C. a12=( )3 D. a12=( )2 4. 计算(a2)3-5a3·a3的结果是 ( ) A. a5-5a6 B. a6-5a9 C. -4a6 D. 4a6 5. 一个棱长为102cm的正方体包装箱的体积 是 cm3. 6. 若(a3x-1)2=a5x·a2,则x= . 7. 计算: (1) (102)3×104. (2) p3 ·(p2)3. (3) a·a2·a3+(a2)3. 8. 若k为正整数,则(k+k+…+k􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁􀪁 􀪁􀪁􀪁 k个k )k 的结果为 ( ) A. k2k B. k2k+1 C. 2kk D. k2+k 9. 若2m=a,32n=b,m、n 为正整数 则23m+10n 的值为 ( A. a3b2 B. a2b3 C. a3+b2 D. 3a+2b 10. 计算:-x2·(x2)2·(x2)3= . 11. 若2x+5y-3=0,则4x×32y= . 12. 已知m、n 均为正整数,且2m+3n=5,则 4m·8n= . 13. 计算: (1) (a3)5+3(a5)3. (2) 2(x3)4+x4·(x4)2+x5·x7+x6· (x3)2. (3) (xn)4·x2n-(x2n)3. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41 数学(华师版)八年级上 {#{QQABCQSEggAgAhBAAQhCQwGSCgOQkBGCAKoGQFAMsAAAgBFABAA=}#} 14. 已知5m=a,25n=b,求53m+6n 的值(用含a、 b的代数式表示). 15. 已知n为正整数,且x2n=4.求: (1) xn-3·x3(n+1)的值. (2) 9(x3n)2-13(x2)2n 的值. 16. 已知2x=a,4y=b,8z=ab,试猜想x、y、z 之间的数量关系,并说明理由. 17. ★阅读下面的材料,并解决问题. 材料一:比较322和411的大小. 解:∵ 411=(22)11=222,3>2, ∴ 322>222,即322>411. 小结:指数相同的情况下,通过比较底数(底 数大于1)的大小,来确定两个幂的大小. 材料二:比较28和82的大小. 解:∵ 82=(23)2=26,8>6, ∴ 28>26,即28>82. 小结:底数相同(底数大于1)的情况下,通 过比较指数的大小,来确定两个幂的大小. (1) 比较344、433、522的大小. (2) 比较8131、2741、961的大小. (3) 已知a2=2,b3=3,比较a、b的大小(a、 b均为大于1的实数). 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 51 第12章　整式的乘除 {#{QQABCQSEggAgAhBAAQhCQwGSCgOQkBGCAKoGQFAMsAAAgBFABAA=}#} 方体组成,体积为512cm3, ∴ 每个小立方体的体积为512÷64= 8(cm3). ∴ 每 个 小 立 方 体 的 棱 长 为 38= 2(cm). ∴ 每个小立方体的表面积为6×2× 2