第12章 12.1第1课时同底数幂的乘法-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 华东师大版

第12章 整式的乘除 12.1　幂的运算 第1课时 同底数幂的乘法 ▶ “答案与解析”见P5 1. 下列各项中,不属于同底数幂的是 ( ) A. a2与a3 B. (-2)2与(-2)5 C. b2与(2b)2 D. -12 与 -12 5 2. (2022·嘉兴)计算a2·a的结果是 ( ) A. a B. 3a C. 2a2 D. a3 3. 计算下列代数式,结果为x5的是 ( ) A. x2+x3 B. x·x5 C. x6-x D. x·x3·x 4. 若2m =a,2n=b,且 m、n 为正整数,则 2m+n= . 5. a3·a9= =a5· =a· ·a7. 6. 计算: (1) 10×102×103×105. (2) (2x+y)5·(y+2x)3·(2x+y)8. (3) y4·y5+y3·y6-y·y8. 7. 给出下列四个算式:① a6·a6=a6;② m3+ m2=m5;③ x2·x·x8=x10;④ y2+y2= y4.其中,计算正确的有 ( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 电子文件的大小常用B、KB、MB、GB等作为 单位,其中1 GB=210 MB,1 MB=210 KB, 1 KB=210 B.某视频文件的大小约为1 GB, 则1 GB等于 ( ) A. 230 B B. 830 B C. 8×1010 B D. 2×1030 B 9. 若3x=2,3y=10,3n=20,则下列等 式成立的是 ( A. n=5x+y B. n=xy C. n=x+y D. n=x-y 10. 若53·5m·52m+1=525,则(6-m)2023 的值 为 . 11. 若3m+1=243,则3m+2的值为 . 12. 已知2a=5,2b=3.2,2c=6.4,2d=10,则 a+b+c+d的值为 . 13. 计算: (1) m·m2·m+m2·m-m2·m2-2m3. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 21 数学(华师版)八年级上 {#{QQABCQSAoggAABJAAQgCQwGyCgOQkACCAKoGgEAAsAAAAQFABAA=}#} (2) (x-y)2m+3·(x-y)2m-2+(x- y)2m+4·(x-y)2m-1. 14. 已知xm-n·x2n+1=x11,且ym-1· y4-n=y5,求mn2的值. 15. 我们约定a☆b=10a×10b,如2☆3=102× 103=105. (1) 求12☆3和4☆8的值. (2) 试判断(a+b)☆c是否与a☆(b+c)相 等,并说明理由. 16. 规定两数a、b之间的一种运算,记作(a,b), 如果ac=b,那么(a,b)=c.我们称(a,b)为 “雅对”. 例如:∵ 23=8,∴ (2,8)=3.我们还可以利 用“雅对”的定义来说明等式(3,3)+(3, 5)=(3,15)成立.过程如下: 设(3,3)=m,(3,5)=n,则3m=3,3n=5. ∴ 3m×3n=3m+n=3×5=15. ∴ (3,15)=m+n,即(3,3)+(3,5)=(3,15). (1) 填空:(2,4)= ;(5,25)= ;(3,27)= . (2) 计算:(5,2)+(5,7)= .请说 明理由. (3) 记(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c.试 说明:a+b=c. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 31 第12章　整式的乘除