第12章 12.5第3课时提公因式法和公式法的综合应用-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 华东师大版

第3课时 提公因式法和公式法的综合应用 ▶ “答案与解析”见P15 1. 把多项式xy2-4x分解因式,结果正确的是 ( ) A. x(y2-4) B. x(y-2)2 C. x(y+4)(y-4) D. x(y+2)(y-2) 2. 把多项式a4b-6a3b+9a2b分解因式,结果 正确的是 ( ) A. a2b(a2-6a+9)B. a2b(a-3)2 C. b(a2-3)2 D. a2b(a-3)(a+3) 3. (2022· 凉 山 州)分 解 因 式:ab2-a= . 4. (2022·盘锦)分解因式:x2y-2xy2+y3= . 5. 分解因式:x4-16= . 6. 把下列各式分解因式: (1) 1 2a 2-2. (2) x2(x-2)-16(x-2). (3) -x3y+10x2y-25xy. (4) 16x4-8x2y2+y4. 7. 多项式mx2-m 和多项式mx2-2mx+m 的公因式为 ( ) A. x-1 B. x+1 C. m(x+1) D. m(x-1) 8. 若2m+n=25,m-2n=2,则(m+3n)2- (3m-n)2的值为 ( ) A. 200 B. -200 C. 100 D. -100 9. 如图,长为a、宽为b的长方形的周 长为14(a>b),面积为10,那么 a3b+ab3+2a2b2的值为 ( (第9题) A. 70 B. 140 C. 2560 D 10. 小敏是一位密码编译爱好者,在她 的密码手册中,有这样一条信息 a-b、x-y、x+y、a+b、x2-y2、 a2-b2 分别对应乡、爱、我、家、游、美.现将 多项式(x2-y2)a2-(x2-y2)b2 分解因 式,结果呈现的密码信息可能是 ( ) A. 我爱美 B. 家乡游 C. 爱我家乡 D. 美我家乡 11. 已知a<0,b<0,则-a3b3-2a2b2- ab 0(填“>”“<”或“=”). 12. ★把下列各式分解因式: (1) x2(x-y)+y2(y-x). 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 14 第12章　整式的乘除 {#{QQABAQSEggCoABAAAAgCQwHyCACQkAACAKoGQFAEoAAAQQFABAA=}#} (2) 3a2(x+y)3-27a4(x+y). (3) (x2+9y2)2-36x2y2. (4) x2(y2-1)+2x(y2-1)+(y2-1). (5) -m(a2+2)2+6m(a2+2)-9m. 13. 在对某二次三项式进行因式分解 时,甲同学因看错了一次项而将其 分解为2(x-1)(x-9),乙同学因 看错了常数项而将其分解为2(x-2)· (x-4),试将该二次三项式进行正确的因 式分解. 14. 下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2- 4x+6)+4进行因式分解的过程,请阅读解 题过程,并回答问题. 解:设x2-4x=y. ∴ 原式=(y+2)(y+6)+4(第一步) =y2+8y+16(第二步) =(y+4)2(第三步) =(x2-4x+4)2(第四步). (1) 该同学第二步到第三步运用了因式分 解的 ( ) A. 提取公因式法 B. 平方差公式 C. 两数和的平方公式 D. 两数差的平方公式 (2) 该同学分解因式的结果 (填 “彻底”或“不彻底”).若不彻底,则直接写出 分解因式的最后结果为 . (3) 请你仿照上述方法尝试对多项式 (x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈