第12章 12.5第2课时公式法-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 华东师大版

第2课时 公 式 法 ▶ “答案与解析”见P14 1. 下列多项式中,能运用平方差公式分解因式 的是 ( ) A. x2-xy B. x2+xy C. 4x2-16y2 D. x2+9y2 2. (2021·杭州)分解因式1-4y2的结果为 ( ) A. (1-2y)(1+2y)B. (2-y)(2+y) C. (1-2y)(2+y) D. (2-y)(1+2y) 3. (2022·河池)多项式x2-4x+4因式分解的 结果是 ( ) A. x(x-4)+4 B. (x+2)(x-2) C. (x+2)2 D. (x-2)2 4. (2022·邵阳)分解因式:x2-4y2= . 5. (2021·连云港)分解因式:9x2+6x+1= . 6. (2022·益阳)已知m、n同时满足2m+n=3 与2m-n=1,则4m2-n2的值为 . 7. 用公式法把下列多项式分解因式: (1) 4m2-9n2. (2) (m+1)2-16. (3) a2-10ab+25b2. (4) 4 9x 2-23x+ 1 4. 8. 小明在抄因式分解的题目时,不小心漏抄了 二项式49x2-□y2(“□”表示漏抄的部分) 中y2前的部分.若该二项式能分解因式,则 “□”不可能是 ( ) A. x2 B. 4 C. -4 D. 9 9. 下列因式分解中,正确的是 ( ) A. x2-9y=(x+3y)(x-3y) B. 9m2-49n2=(9m+7n)(9m-7n) C. 9x2-24xy+16y2=(3x-4y)2 D. m2+2mn+14n 2=m+12n 2 10. 若多项式x2-3(m-2)x+36能 用两数和(差)的平方公式分解因 式,则m 的值为 ( A. 6或-2 B. -2 C. 6 D. -6或2 11. 若n为任意整数,且(n+17)2-n2 的值总 可以被k(k为正整数,且k≠1)整除,则k 的值为 . 12. 若x+y+3=0,则x(x+4y)-y(2x-y) 的值为 . 13. 把下列各式分解因式: (1) a2-4(a-b)2. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 第12章　整式的乘除 {#{QQABAQQAogiAAhAAAAgCQwGyCgCQkAECAAoGgEAIoAAAABFABAA=}#} (2) (m+1)(m-9)+8m. (3) a2+4a(a+b)+4(a+b)2. 14. 多项式16x2+1加上一个单项式后,能成为 一个多项式的完全平方式,试确定所有符合 题意的单项式,并分解因式. 15. 已知4m+n=90,2m-3n=10,求 (m+2n)2-(3m-n)2的值. 16. 先阅读下面的例题及解题过程,再解决 问题. 例题:若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m、 n的值. 解:∵ m2+2mn+2n2-6n+9=0, ∴ m2+2mn+n2+n2-6n+9=0. ∴ (m+n)2+(n-3)2=0. ∵ (m+n)2≥0,(n-3)2≥0, ∴ m+n=0,n-3=0. ∴ m=-3,n=3. (1) 若△ABC 的三边长a、b、c都是正整数, 且满足a2+b2-6a-6b+18+|3-c|=0, 则△ABC 是等边三角形.请结合上面的解 题过程说明理由. (2) 已知a、b、c是△ABC 的三边长,c是 △ABC 的最短边,且a、b 满足a2+b2= 12a+8b-52,求c的取值范围. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04 数学(华师版)八年级上 {#{Q