第12章 12.4 第2课时多项式除以单项式-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 华东师大版

第2课时 多项式除以单项式 ▶ “答案与解析”见P12 1. 有下列计算:① (6ab+5a)÷a=6b+5; ② (8x2y-4xy2)÷(-4xy)=-2x-y; ③ (15x2yz-10xy2)÷(5xy)=3x-2y; ④ (3x2y-3xy2+x)÷x=3xy-3y2.其 中,不正确的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如果a=34 ,那么代数式(28a3-28a2+ 7a)÷7a的值为 ( ) A. 25 4 B. 1 4 C. 9 4 D. 4 3. 若一个长方形的面积为2a2-4ab+2a,长为 2a,则它的周长为 ( ) A. 6a-4b+2 B. 6a-4b C. 3a-2b+1 D. 3a-2b 4. 若等式(6a3+3a2)÷6a=(a+1)(a+2)成 立,则a的值为 . 5. 任意给定一个非零实数m,按下面的程序计 算:m→平方→-m→÷m→+2→结果,最后 输出的结果为 . 6. ★计算: (1) (7x2y3-8x3y2z)÷8x2y2. (2) 2 3a 5b8-2a2b6 ÷ 13ab3 2 . 7. 若6a3b5 与一个多项式的积为24a3b7- 18a5b5+2a·(6a3b3)2,则这个多项式为 ( ) A. 4b2-3a2 B. 4ab2-3a2b C. 4b2-3a2+12a4bD. 4b2-3a2+6a3b 8. 小亮在计算(6x3y-3x2y2)÷3xy 时,错把 括号内的减号写成了加号,那么正确结果与 错误结果的乘积为 ( ) A. 2x2-xy B. 2x2+xy C. 4x4-x2y2 D. 4x4+x2y2 9. 信息时代确保信息的安全很重要,于是在传 输信息的时候需要加密传输,发送方将明文 加密为密文传输给接收方,接收方收到密文 后再解密还原为明文.某种加密规则如图所 示,若发送方发出a=2,b=4,则解密后明文 mn的值为 . (第9题) 10. 如图,一个窗框由一个长方形和一个半圆组 (第10题) 成,若要把窗框设计成一个新的 长方形,面积保持不变,且新的窗 框的底边长仍为a,则新的窗框的 高度应为 . 11. 定义新运算:a⊕b=(a2b+ab+ ab2)÷ab,其中a、b都不为0,则 2⊕(3⊕4)= . 12. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程, 随后用手掌捂住了一个多项式,如下: · -12xy =3x2y-xy2+12xy. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33 第12章　整式的乘除 {#{QQABCQQAogiAAAJAAQgCQwXiCgCQkBCCCIoGAEAIsAAAQQFABAA=}#} (1) 求捂住的多项式. (2) 若x=23 ,y= 1 2 ,求所捂多项式的值. 13. 先化简,再求值:[(xy+2)(xy-2)- 2(x2y2-2)]÷xy,其中x=14,y=- 1 21. 14. 一个工件的形状和部分尺寸如图 所示,其体积为(a2+2a)(6a+ 1)-a(a2-2a+2),求该工件的长 x(用含a的式子表示). (第14题) 15. 两个多项式相除,可以先把这两个多项式都 按照同一字母的降幂顺序排列,再仿照两个 多位数相除的计算方法,用竖式进行计算. 例如(7x+2+6x2)÷(2x+1),仿照672÷ 21列竖式计算如下: 21) 32 672 63 42 42 0 2x+1) 3x+2 6x2+7x+2 6x2+3x 4x+2 4x+2 0 则(7x+2+6x2)÷(2x+1)=3x+2. (1) 试判断x3-x2-5x-3能否被x+1 整除,并说明理由. (2) 利用上述方法解决问题:若多项式 2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整 除,求a b 的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 �