第11章 11.1 第1课时平方根-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 华东师大版

第11章 数的开方 11.1　平方根与立方根 第1课时 平 方 根 ▶ “答案与解析”见P1 1. “4 9 的平方根是±23 ”用数学式子可表示为 ( ) A. 4 9=± 2 3 B. 4 9= 2 3 C. ± 49=± 2 3 D. - 49=- 2 3 2. 下列说法正确的是 ( ) A. ∵ 72=49,∴ 7是49的算术平方根 B. ∵ (-7)2=49,∴ -7是49的算术平 方根 C. ∵ (±7)2=49,∴ 7和-7都是49的算 术平方根 D. 以上说法都不对 3. (2021· 广 元) 16 的 算 术 平 方 根 是 . 4. 若2m-4与3m-1是同一个数的两个平方 根,则m 的值为 . 5. 求下列各数的平方根和算术平方根: (1) 169. (2) 0.0004. 6. 用计算器计算(后两题精确到0.01): (1) 1156. (2)44.89. (3) 32.746. (4) 123. 7. (-0.7)2的平方根是 ( ) A. -0.7 B. 0.7 C. 0.07 D. ±0.7 8. 下列说法正确的是 ( ) A. -64的算术平方根是-8 B. -17是(-17)2的算术平方根 C. 9 16 的平方根是±38 D. ±7是 49的平方根 9. (2022·天津)29的值在 ( ) A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 10. 若一个数的绝对值的算术平方根等于它本 身,则这个数为 ( ) A. ±1 B. 0或1 C. -1或0 D. 0或±1 11. 物体自由下落的高度h(m)与下落时间 t(s)之间的关系是h=4.9t2.现有一物体从 19.6m高的建筑物上自由下落,到达地面 需要 s. 12. 定义新运算“ * ”:a * b=ax+by.若2 * 3= 5,3 * 2=10,则3x+3y 的算术平方根是 . 13. 已知2a+1的平方根是0,b-a的算术平方 根是1 2 ,则1 2ab 的平方根为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 第11章　数的开方 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋注:标“★”的题目设有“方法归纳”或“易错警示”,详见“答案与解析”. {#{QQABAQSAggAgAAAAAAgCQwWiCgOQkACCAIoGQFAMoAAAwRFABAA=}#} 14. 利用计算器计算下列各式的值: 92+19= ; 992+199= ; 9992+1999= ; … 观察 所 得 结 果,尝 试 发 现 蕴 含 其 中 的 规 律,由 此,可 得 99…92+199…9 ︸ 2022个9 ︸ 2022个9 = . 15. 根据平方根的意义求下列各式中x的值: (1) 2x2-8=0. (2) 4(2x-1)2=9. 16. 已知正数x 的平方根是m 和m+b.若 m2x+(m+b)2x=4,求x的值. 17. 已知3a-1的算术平方根是 2,2 a+2b的平方根 是3a+b-1的一个平方根,求 . 18. 已知9x2-16=0,求21-3x 的算术平 方根. 19. 如图,用两个面积为200cm2的小正方形拼 成一个大正方形. (1) 大正方形的边长是 . (2) 若沿着大正方形边的方向裁出一个长 方形,则能否使裁出的长方形的长、宽之比 为4∶3,且面积为360cm2? (第19题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈