第4章 4.5 第1课时点和线-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 华东师大版

4.5　最基本的图形——点和线 第1课时 点 和 线 ▶ “答案与解析”见P27 1. 下列表示方法中,正确的是 ( ) A. 直线ab B. 射线Ab C. 直线A D. 线段AB 2. 如图,下列说法不正确的是 ( ) A. 点O 不在直线AC 上 B. 射线AB 与射线BC 是指同一条射线 C. 图中共有5条线段 D. 直线AB 与直线CA 是指同一条直线 (第2题) (第4题) 3. (1) 把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样 做依据的数学道理是 . (2) 植树时,只要定出两个树坑的位置,就能 确定同一行的树坑所在的直线,这样做依据 的数学道理是 . 4. 如图,(1) 图中的直线有 条,它们分 别是 . (2) 以O 为端点的射线有 条,它们 分别是 . (3) 图中线段共有 条. 5. 按要求画图:直线l经过A,B,C 三点,且点 C 在点A,B 之间,P 是直线l外一点,画直 线BP,射线PC,线段AP. 6. 如图,某同学的家在点A 处,书店在点B 处, 星期日他到书店去买书,想尽快赶到书店,最 近的路线为 ( ) A. A→C→D→B B. A→C→F→B C. A→C→E→F→B D. A→C→M→B (第6题) (第8题) 7. 黑板上有4个不同的点A,B,C,D 过其中任意2个点画直线,可以画出 的直线的条数为 . 8. (2022·龙东地区)如图,以O 为端点画六条 射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,再从射线 OA 上某点开始按逆时针方向依次在射线上 描点并连线.如果将各条射线所描的点依次 记为1,2,3,4,5,6,7,8,…,那么所描的第 2013个点在射线 上. 9. 如图,平面上有A,B,C,D,E 五个点,根据 下列语句画出图形: (1) 直线BC 与射线AD 都经过点M. (2) 连结AB,并反向延长线段AB. (3) 在直线BC 上求作一点P,使点P 到A, E 两点的距离之和最小. (4) (3)中作图的依据是什么? (第9题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 17 第4章　图形的初步认识 {#{QQABKQwEggggABBAAAgCQw1yCACQkBGCCAoGQEAMsAAAQQFABAA=}#} 4.3　立体图形的表面展开图 1. A 2. D 3. C 4. 三棱柱 三 棱锥 5. -1 6. (1) F,E. (2) 根据题意,得A+D=B+F= C+E, 所以a3+15a 2b+3+ -12(a2b- 6) =12a2b-3+F,a3+15a2b+ 3+ -12 (a2b-6) =a3-1+E. 所以 F =a3 - 45a 2b+9,E = -310a 2b+7. 7. B [解析]将表面展开图复原,则 有点B2 与正方体中点B 的位置重 合,故点B在表面展开图中的点B2处. 8. C [解析]由正方体的展开图可 知,点数5的对面是点数2,故A,D错 误.点数6的对面是点数1,故B错 误.综上所述,C符合题意. 9. B [解析]A,C的展开图还原后, 有颜色的面在底面,不符合题意;D的 展开图还原不成题中描述的几何体; B的展开图还原后是题图中的几何 体,符合题意. 10. 六棱柱 6ab [解析]由表面展 开图可知,这个食品包装盒有两个底 面,且都是边长相等的六边形;有6个 侧面,每个侧面都是长和宽分别为a, b的长方形,故可知这个食品包装盒 的形状为六棱柱,其侧面积为6ab. 11. 51 [解析]因为六个面上写着 6个连续的整数,所以可能是6~11, 也可能是5~10.① 若是6~11这 6个整数,则根据相对两个面上的数 之和相等,可得展开图如图所示,即 6的相对面上的整数是11,10的相对 面上的整数是7,9的相对面上的整数 是8.所以这6个整数之和为51. ② 若是5~10这6个整数,则6和 9必须在相对的面上,而根据题中的 表面展开图可知,6和9不在相对的 面上.综上所述,这6个整数之和 是51. (