第4章 4.2 第2课时由视图到立体图形-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 华东师大版

第2课时 由视图到立体图形 ▶ “答案与解析”见P26 1. (2022·黔东南州)一个几何体的三视图如图 所示,则该几何体为 ( ) A. 圆柱 B. 圆锥 C. 四棱柱D. 四棱锥 (第1题) (第2题) 2. (2021·安徽)一个立体图形的三视图如图所 示,则这个立体图形是 ( ) A. B. C. D. 3. (2022·牡丹江)由一些大小相同的小正方体 搭成的几何体的三视图如图所示,则搭成这 个几何体的小正方体的个数是 ( ) (第3题) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 三视图都相同的立体图形可以是 (写出一个即可). 5. 一个长方体的主视图与俯视图如图所示,求 这个长方体的体积. (第5题) 6. 如图所示为一个几何体的三视图,则这个几 何体是 ( ) A. B. C. D. (第6题) (第7题) 7. ★(2021·菏泽)如图所示为一个几 何体的三视图,根据图中所标数据 计算这个几何体的体积为 ( ) A. 12π B. 18π C. 24π D. 30π 8. 一个立体图形是由若干个棱长为3cm的小 正方体摆成的,左视图和俯视图如图所示. (1) 该立体图形最少由几个小正方体摆成, 最多由几个小正方体摆成? (2) 将该立体图形的形状固定好. ① 求该立体图形体积的最大值. ② 若要给体积最小时的立体图形的表面涂 上一层漆,求涂漆部分的面积. (第8题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 76 第4章　图形的初步认识 {#{QQABIQQAogAoAAJAAAgCQw0SCgCQkAECACoGwEAMoAAAgQNABAA=}#} 6. B [解析]本题考查几何体的三视 图.列表如下: 选 项 主视图 左视图 A B C D 由表可知,B符合题意. 7. C [解析]三视图如图所示,故该 立体图形的主视图和左视图相同. (第7题) 8. A [解析]由题图可知,其主视图 与左视图相同,题图中的左视图和俯 视图是正确的,故该几何体的三视图 中,错误的是主视图. 9. 32 10. ① ① ③ 11. 3或4或5 [解析]因为拿掉若 干个小正方体后的几何体的主视图和 左视图如题图②所示,所以最底下一 层最少有2个小正方体,上面一层必 须保留1个小正方体,符合题意的情 况如图所示. (第11题) 12. 如图所示. (第12题) 13. (1) 这个几何体的主视图、俯视图 如图①所示. (2) 16. (3) 这个几何体的左视图、俯视图如 图②所示. 由题意,得① 俯视图从左到右第2列 添加1个,② 俯视图从左到右第2列 添加2个,③ 俯视图从左到右第3列 添加1个,④ 俯视图从左到右第2列 添加1个,第3列添加1个,⑤ 俯视 图从左到右第2列添加2个,第3列 添加1个,共有5种添加方式(5种添 加方式均添加在俯视图从上到下第 1行上). ① ② (第13题) 第2课时 由视图到立体图形 1. A 2. C 3. B [解析]由三视图画出小正方体 搭成的几何体如图所示,则搭成这个 几何体的小正方体的个数是4. (第3题) 4. 答案不唯一,如球 5. 由题图可知,长方体的长、宽、高分 别为4,2,3, 所以这个长方体的体积为4×2× 3=24. 6. B [解析]结合三视图可知,该几 何体是由一个正方体在一个角上挖去 一个小正方体得到的,且小正方体的 位置在正方体正面的右上角. 7. B [解析]由三视图可知,几何体 是空心圆柱,其小圆的半径是1,大圆 的半径是2,则大圆的面积为π×22= 4π,小圆的面积为π×12=π,故这个 几何体的体积为6×4π-6×π= 24π-6π=18π. 已知三视图求解立体图形的表 面积或体积的一般思路 解决这类问题的关键是由给出 的三视图想象出立体图形的形状, 主视图反映物体的长和高,左视图 反映物体的宽和高,俯视图反映物 体的长和宽,结合三视图中的有关 数据确定各部分的长、宽、高,即可 求出立体图形的表面积或