第4章 专题特训六基本平面图形中的计算-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 华东师大版

专题特训六　基本平面图形中的计算 ▶ “答案与解析”见P32 类型一 与线段中点有关的计算 1. 如图,CB=4cm,DB=7cm,D 为AC 的中 点,则AB 的长为 ( ) (第1题) A. 10cm B. 9cm C. 8cm D. 7cm 2. 如图,AB=6,C 是线段AB 上一点,且AC= 2 3AB ,D,E 分别是BC,AB 的中点,则 DE= . (第2题) 3. 如图,点A,B,C,D,E 在同一条直线上,且 AC=BD,E 是线段BC 的中点. (1) E 是线段AD 的中点吗? 请说明理由. (2) 若AD=10,AB=3,求线段BE 的长. (第3题) 4. 已知C 是线段AB 的中点,D 是线段AC 的 三等分点.若线段AB=12cm,求线段BD 的长. 类型二 与线段有关的动态问题 5. 如图,数轴上O,A 两点之间的距离为4,一 动点P 从点A 出发,按以下规律跳动:第 1次跳动到AO 的中点A1处,第2次从点A1 跳动到A1O 的中点A2处,第3次从点A2跳 动到A2O 的中点A3 处,按照这样的规律继 续跳动到点A4,A5,A6,…,An(n≥3,n是整 数)处,则线段AnA 的长为 . (第5题) 6. 如图,数轴上A,B,O 三点所表示的 数分别为-2,8和0. (1) 求线段AB 的长. (2) 若P 为射线BA 上的一点(不与点A,B 重合),M 为PA 的中点,N 为PB 的中点, 当点P 在射线BA 上运动时,MN 的长是否 发生改变? 若不变,请你画出图形,并求出线 段MN 的长;若改变,请说明理由. (第6题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 08 数学(华师版)七年级上 {#{QQABKQQEggiAABJAAAgCQw1iCgCQkBGCAKoGxEAIsAAAwRNABAA=}#} 类型三 与角有关的计算 7. 如图,∠AOB=100°,∠BOC=30°,小明想过 点O 引一条射线OD,使∠AOD∶∠BOD= 1∶3(∠AOD 与∠BOD 都小于平角),那么 ∠COD 的度数是 ( ) A. 45° B. 45°或105° C. 120° D. 45°或120° (第7题) (第8题) (第9题) 8. 把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示的位 置摆放,其中A,B,D 三点在同一条直线上, BM 为∠CBE 的平分线,BN 为∠DBE 的平 分线,则∠MBN 的度数为 . 9. 如 图,∠AOC =90°,OC 平 分 ∠BOE,∠BOC 与∠COD 互余, ∠BOE 与∠DOE 互补,则∠AOB 的度数为 . 10. 如图,O 是直线AB 上的一点,∠COD 是直 角,OE 平分∠BOC. (1) 如图①,若∠AOC=40°,求∠DOE 的 度数. (2) 如 图②,若 ∠COE=13∠BOD ,求 ∠AOC 的度数. ① ② (第10题) 类型四 与角有关的探究性问题 11. 已知∠AOC 和∠BOC,OD 平分∠BOC, OE 平分∠AOC. (1) 请写出一对相等的角. (2) 如图,若∠AOC 在∠BOC 的外部,且 ∠AOB=120°,其他条件不变,求∠DOE 的 度数.从结果能看出∠DOE 与∠AOB 之间 有什么数量关系吗? (3) 若∠AOC=α,∠BOC=β(α,β都大于 0°小于180°,且α<β),其他条件不变,试求 ∠DOE 的度数(用含α,β的代数式表示). (第11题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 18 第4章　图形的初步认识 {#{QQABKQQEggiAABJAAAgCQw1iCgCQkBGCAKoGx