第4章 4.6 第3课时余角和角-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 华东师大版

第3课时 余角和补角 ▶ “答案与解析”见P31 1. 若∠A=40°,则∠A 的余角的度数是 ( ) A. 50° B. 60° C. 140° D. 160° 2. 下列叙述中,正确的是 ( ) A. 180°是补角 B. 120°和60°互为补角 C. 30°和60°是余角 D. 90°是余角 3. 如图,∠1和∠2都是∠α的余角,则下列关 系不一定正确的是 ( ) (第3题) A. ∠1+∠α=90° B. ∠2+∠α=90° C. ∠1=∠2 D. ∠1+∠2=90° 4. 一个角的余角的度数是36°25',则这个角的 补角的度数为 . 5. 如 图,∠AOB =120°,OF 平 分 ∠AOB, 2∠1=∠2. (1) ∠1与∠2互余吗? 请说明理由. (2) ∠2与∠AOB 互补吗? 请说明理由. (第5题) 6. 有下列判断:① 锐角的补角一定是钝角; ② 一个角的补角一定大于这个角;③ 如果两 个角是同一个角的补角,那么这两个角相等; ④ 锐角和钝角互补;⑤ 任意一个角都有余角 和补角.其中,正确的是 ( ) A. ①②⑤ B. ①③ C. ①④ D. ②③⑤ 7. 如图,有下列表示∠β 的余角的式 子:① 90°- ∠β;② ∠α-90°; ③ 1 2 (∠α+∠β);④ 1 2 (∠α-∠β). 其中,正确的有 ( ) (第7题) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. ★如图,∠AOC=∠BOC=90°,∠AOD= ∠COE,则图中互余的角共有 ( ) (第8题) A. 5对 B. 4对 C. 3对 D. 2对 9. (1) 若∠α与∠β互为余角,则∠α的补角与 ∠β的补角的度数之和是 . (2) 已知∠α与∠β互为补角,且∠β的度数 比∠α大20°,则∠α的度数是 . 10. 如图,将一张长方形纸片先沿CP 折叠,使 点A 落在点E 处,再将纸片沿PD 折叠,使 点B 落在点F 处,点P,E,F 在同一条直 线上. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 87 数学(华师版)七年级上 {#{QQABIQSEogCoABBAAAhCQwkiCgOQkBGCAKoGwEAEoAAAwRNABAA=}#} (1) ∠APC与∠FPD 互余吗? 请说明理由. (2) ∠CPF与∠CPB互补吗? 请说明理由. (第10题) 11. 已 知 ∠AOB =40°,∠BOC 与 ∠AOB 互为补角,OD 是∠BOC 的平分线,求∠AOD 的度数. 12. 定义:若α-β=90°,且90°<α<180°,则我 们称β是α的“差余角”.例如:若α=110°, 则α的“差余角”β=20°. (1) 如图①,点O 在直线AB 上,射线OE 是∠BOC 的平分线.若∠COE 是∠AOC 的 “差余角”,求∠BOE 的度数. (2) 如图②,点O 在直线AB 上.若∠BOC 是∠AOE 的“差余角”,则∠BOC 与∠BOE 之间有怎样的数量关系? (3) 已知点O 在直线AB 上.若∠COE 是 ∠AOC 的“差余角”,且OE 与OC 在直线 AB的同侧,则∠AOC-∠BOC∠COE = . (第12题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 97 第4章　图形的初步认识 {#{QQABIQSEogCoABBAAAhCQwkiCgOQkBGCAKoGwEAEoAAAwRNABAA=}#} 所以∠COE=2∠COD. (3) 因为∠COF=∠COD,∠COE= 2∠COD, 所以∠