第2章 2.11 有理数的乘方-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 华东师大版

2.11　有理数的乘方 ▶ “答案与解析”见P11 1. 关于(-5)3和-53,下列说法正确的是 ( ) A. 它们的底数相同,指数也相同 B. 它们的底数相同,但指数不相同 C. 它们所表示的意义相同,但运算结果不 相同 D. 它们的底数不同,但运算结果相同 2. 下列运算正确的是 ( ) A. 33=3×3=9 B. 3 4 2 =94 C. -213 2 =419 D. (-2)2=4 3. 下列各式的结果为负数的是 ( ) A. -(-1)5 B. -(-4)2 C. -(-4)3 D. 04 4. 若 有 理 数a 等 于 它 的 倒 数,则a2024= . 5. 若 一 个 负 数 的 平 方 是 1 64 ,则 这 个 数 是 ;若一个数的立方是164 ,则这个数 是 . 6. 计算: (1) -14 3 . (2) 2×(-0.5)2. (3) -34 2 × -23 3 . 7. 下列各组的两个式子的运算结果相等的是 ( ) A. 23和32 B. -33和(-3)3 C. -22和(-2)2 D. -23 3 和-2 3 3 8. 观察下列等式:31=3,32=9,33= 27,34=81,35=243,36=729,….你 从中发现底数为3的幂的个位数字 有什么规律吗? 根据你发现的规律回答: 32023的个位数字是 ( ) A. 3 B. 9 C. 7 D. 1 9. 用“☆”“★”定义新运算:对于任意有理数a, b,都 有 a ☆b=ab 和a ★b=ba,则 [(-3)☆2]★1= . 10. 某校七年级(1)班的“数学晚会”上,有8名 同学藏在8个大盾牌后面,男同学的盾牌前 面写的是一个正数,女同学的盾牌前面写的 是一个负数,这8个盾牌如图所示.你能说 出盾牌后面男、女同学各有多少名吗? (第10题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 62 数学(华师版)七年级上 {#{QQABIQSAogAgABIAAQhCQw1CCgOQkAECAAoGBFAMoAAAQRNABAA=}#} (2) 题图④:5×(-8)×(-9)=360, 5+(-8)+(-9)=-12, 所以x=360÷(-12)=-30. 2.11　有理数的乘方 1. D 2. D 3. B [解析]-(-1)5=1>0.故A 不符合题意.-(-4)2=-16<0.故 B符合题意.-(-4)3=64>0.故C 不符合题意.04=0.故D不符合题意. 4. 1 5. -18 1 4 6. (1) 原式=-164. (2) 原式=0.5. (3) 原式=-16. 7. B [解析]23=8,32=9.故A不符 合题 意.-33 = -27,(-3)3 = -27.故 B符合题意.-22=-4, (-2)2 =4.故 C 不 符 合 题 意. -23 3 =-827 ,-2 3 3=- 8 3. 故D 不符合题意. 8. C [解析]由31=3,32=9,33= 27,34=81,35=243,36=729,…,可 得个位数字以3,9,7,1为一组循 环.因为2023÷4=505……3,所以 32023 的个位数字与33 的个位数字相 同,是7. 9. 1 [解析]因为a☆b=ab,a★ b=ba,所以[(-3)☆2]★1= [(-3)2]★1=9★1=19=1. 10. 计 算 结 果 为 正 数 的 有 -5 -25 , |-8|,(-1)200, -5(-3)3 ;计算结果为 负数的有(-30)31,-210,4×(-2), (-2)3. 所以盾牌后面男同学有4名,女同学 有4名. 2.12　科学记数法 1. B 2. B 3. D 4. 1.246×108 5. (1) 4.7×106=4700000. (2) 1.30×105=130000. (3) -3.14×104=-31400. (4) -2.09×108=-209000000. 6. C [解 析