第2章 2.4 绝对值-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 华东师大版

2.4　绝 对 值 ▶ “答案与解析”见P4 1. (2022·烟台)-8的绝对值是 ( ) A. 1 8 B. 8 C. -8 D. ±8 2. 如图,数轴上有A,B,C,D 四个点,其中绝对 值等于2的数对应的点是 ( ) (第2题) A. A B. B C. C D. D 3. 下列说法中,错误的是 ( ) A. 一个正数的绝对值一定是正数 B. 任何数的绝对值都是正数 C. 一个负数的绝对值一定是正数 D. 任何数的绝对值都不是负数 4. (1) 313 的相反数的绝对值是 . (2) 绝对值等于4的数是 . 5. 计算: (1) -23 +|-5|. (2) |-9|-|-7|. (3) |-1.5|× -53 . (4) |+0.04|÷|-(-0.2)|. 6. 如图,下列四个数轴上的点A 都表示数a.其 中,一定满足|a|>|-2|的是( (第6题) A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 7. 在-3.5~2.5之间的所有整数的绝对值之 和为 . 8. 计算: (1) (|-2|+|-5|-|-3|)×0.25. (2) -34 × 43+ -169 -|-1| . 9. 正式的排球比赛对所使用的排球质 量是有严格规定的,检查5个排球 的质量,超过规定质量的记为正,不 足规定质量的记为负,检查结果(单位:克)如 下:-15,+10,-30,+20,+40. (1) 请用学过的绝对值知识说明哪个排球的 质量好一些. (2) 如果与规定质量相差超过20克视为不 合格,那么其中不合格的排球有几个? 请把 它们指出来. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 第2章　有 理 数 {#{QQABKQQAgggIAAJAAAgCQwkyCAOQkBECAIoGxEAAsAAAQQNABAA=}#} 是-1. 8. C [解析]对于 A,-(+13)= -13,+(-13)=-13,不互为相反 数.故 A 不 符 合 题 意.对 于 B, -(+25)=-25,不互为相反数.故B 不符合题意.对于C,+(-1.7)= -1.7,-(-1.7)=1.7,互为相反 数.故 C 符 合 题 意.对 于 D, -(-2023)=2023,+(+2023)= 2023,不互为相反数.故 D不符合 题意. 9. -6 [解析]将原点O 向左移动 4个单位长度后,点B 对应的数为 2.又因为此时A,B 两点对应的数恰 好互为相反数,所以此时点A 对应的 数为-2.现将原点O 向右移动4个 单位长度,还原到原来的位置,则点A 原来对应的数为-6. 10. 右 6 [解析]-3的相反数是 3.因为原点的位置标错了,此时错误 的原点落在正确数轴表示-6的点 上,所以要把数轴画正确,原点要向右 移动6个单位长度. 11. (1) 如图①,由题意,得原点的位 置在点O 处,则点C表示的数是-1. (2) 由(1)可知,点C表示的数的相反 数是-(-1), 化简,得-(-1)=1. (3) 如图②,由题意,得原点的位置在 点O 处,则点C 表示的数是0.5,点 D 表示的数是-4.5. ① ② (第11题) 2.4　绝 对 值 1. B 2. A 3. B 4. (1) 313 (2) 4或-4 5. (1) 原式=23+5=5 2 3. (2) 原式=9-7=2. (3) 原式=1.5×53=2.5. (4) 原式=0.04÷0.2=0.2. 6. B [解析]因为|-2|=2,所以 |a|>2.由绝对值的几何意义可知, 表示数a的点A 到原点的距离应大 于2,结合所给出的四个数轴可知, ②③符合题意. 7. 9 [解析]在-3.5~2.5之间的所 有整数为-3,-2,-1,0,1,2,它们的 绝对值分别为3,2,1,0,1,2,所以所 有整数的绝对值之和为9. 8. (1) 原式=(2+5-3)×0.25=4× 0.25=1. (2) 原 式 = 34 × 4 3+ 16 9