第23章 23.2 第2课时仰角、俯角问题-2023-2024学年九年级上册数学【拔尖特训】沪科版

第2课时 仰角、俯角问题 ▶ “答案与解析”见P45 1. (2022·玉林)如图,从热气球A 看一栋楼底 部C 的俯角是 ( ) A. ∠BAD B. ∠ACB C. ∠BAC D. ∠DAC (第1题) (第2题) 2. (2022·南通)如图,B 为地面上一点,测得B 到树底部C 的距离为10m,在B 处放置1m 高的测角仪BD,测得树顶A 的仰角为60°, 则树高AC 为 m(结果保留根号). 3. (2022·安庆模拟)坐落在长江边上的安庆振 风塔号称“万里长江第一塔”,塔七层八角.如 图,为了测量楼层的高度,在4楼底部塔的中 轴线上点B 处测得地面上点P 的俯角为 35°,在5楼底部塔的中轴线上点A 处测得 点P 的俯角为40°.已知塔基直径 MN 为 20m,点P 到塔基边缘的最近距离PM 为 30m,求塔的第4层高度AB(参考数据: tan35°≈0.70,tan40°≈0.84). (第3题) 4. (2022·贵港)如图,某数学兴趣小组测量一 棵树CD 的高度,在点A 处测得树顶C 的仰 角为45°,在点B 处测得树顶C 的仰角为 60°,且A,B,D 三点在同一条直线上.如果 AB=16m,那么这棵树CD 的高度是 ( ) (第4题) A. 8(3-3)m B. 8(3+3)m C. 6(3-3)m D. 6(3+3)m 5. 如图,有甲、乙两座建筑物,从甲建筑物点 A 处测得乙建筑物点D 处的俯角α为45°, 点C 处的俯角β为58°,点B,C 均在水平地 面上.已知乙建筑物的高度CD 为6m,则甲 建筑物的高度AB 约为 m(结果保 留整数,参考数据:sin58°≈0.85,cos58°≈ 0.53,tan58°≈1.60). (第5题) 6. (2022·合肥一模)如图①是一辆消防车工作 的瞬间,图②是其示意简图,AD 是车身,且 垂直于地平面DE,从点A 观察点B 的仰角 ∠1=34°,CE⊥DE 于点E.已知∠ABC= 116°,AD=2米,AB=6米,BC=3米,求 DE 和CE 的长(结果精确到0.1米,参考数 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 77 第23章　解直角三角形 {#{QQABIQSEggAIABAAAAhCQw0iCAOQkACCAIoGREAAoAAAQBFABAA=}#} 据:sin34°≈0.56,cos34°≈0.83,3 ≈ 1.732). (第6题) 7. ★春天是放风筝的好季节,如图,小 张在某广场B 处放风筝,风筝位于 A 处,风筝线 AB 长为150m,从 B 处看风筝的仰角为37°,小张的父母从 C 处看风筝的仰角为50°. (1) 风筝离地面多少米? (2) 小张和父母的直线距离BC 是多少米? (结果精确到0.1m,参考数据:sin37°≈0.6, cos37°≈0.8,tan37°≈0.75,sin50°≈0.77, cos50°≈0.64,tan50°≈1.19) (第7题) 8. (2022·海南)无人机在实际生活中 应用广泛.如图,小明利用无人机测 量楼的高度,无人机在空中P 处测 得楼CD 楼顶D 处的俯角为45°,测得楼AB 楼顶A 处的俯角为60°.已知楼AB 和楼CD 之间的距离BC 为100米,楼AB 的高度为 10米,从楼AB 楼顶A 处测得楼CD 楼顶D 处的仰角为30°(点A,B,C,D,P 在同一平 面内). (1) 填空:∠APD= °,∠ADC= °. (2) 求楼CD 的高度(结果保留根号). (3) 求此时无人机距离地面BC 的高度. (第8题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 87 数学(沪科版)九年级上 {#{QQABI