第21章 二次函数与反比例函数拔尖测评-2023-2024学年九年级上册数学【拔尖特训】沪科版

第21章拔尖测评 (满分:100分 时间:60分钟) ▶ “答案与解析”见P20 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. 已知函数y=(m+3)x2+1是二次函数,则 m 的取值范围是 ( ) A. m>-3 B. m<-3 C. m≠-3 D. 任意实数 2. (2022·滁州定远期末)对于二次函数y= -5(x+4)2-1,下列说法正确的是 ( ) A. 函数图象与y轴交点的坐标是(0,-1) B. 函数图象的对称轴是直线x=4 C. 函数图象的顶点坐标为(-4,1) D. 当x<-4时,y随x的增大而增大 3. (2022·贵港桂平二模)将一条抛物线先向下 平移2个单位,再向左平移1个单位得到抛 物线y=2x2,那么平移前抛物线对应的函数 表达式为 ( ) A. y=2(x-1)2+2B. y=2(x-1)2-2 C. y=2(x+1)2+2 D. y=2(x+1)2-2 4. 已知二次函数y=x2+2x-10中x,y 的一 些对应值如下表: x … 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 … y … -1.39-0.76-0.110.561.25 … 则可以估计x2+2x-10=0中x 的一个近 似值为 ( ) A. 2.2 B. 2.3 C. 2.4 D. 2.5 5. 如图,直线l⊥x 轴于点P,且与反比例函数 y1= k1 x (x>0)及y2= k2 x (x>0)的图象分别 交于点A,B,连接OA,OB.若k1=k2+2,则 △OAB 的面积是 ( ) (第5题) A. 1 B. 2 C. 4 D. 0.5 6. 设A(-1,y1),B(1,y2),C(3,y3)是抛物线 y=- 1 2x- 1 2 2 +k上的三个点,则y1,y2, y3的大小关系是 ( ) A. y1<y2<y3 B. y2<y1<y3 C. y3<y1<y2 D. y2<y3<y1 7. 已知二次函数y=x2+mx+1的图象的顶点 在坐标轴上,则m 的值是 ( ) A. 0 B. 2 C. ±2 D. 0或±2 8. (2022·合肥模拟)若一次函数y=kx+k与 二次函数y=ax2的图象如图所示,则二次函 数y=ax2-kx-k的图象可能为 ( ) (第8题) A. B. C. D. 9. (2022·马鞍山和县一模)如图,在平面直角坐标 系中,正比例函数y=mx 和反比例函数y= n-3 x 的图象相交于A,P(-1,2)两点,PB⊥ PA,AB⊥x轴于点E,则点B的坐标是( ) (第9题) A. (1,3)B. (1,4)C. (1,5)D. (1,6) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 23 数学(沪科版)九年级上 {#{QQABCQwAggioAAIAAAgCQwkyCAGQkBECCIoGhFAAoAAAQRFABAA=}#} 10. 如图,在正方形ABCD 中,AB=4,P 为对 角线BD 上一动点,F 为射线AD 上一点. 若AP=PF,则△APF 面积的最大值为 ( ) (第10题) A. 8 B. 6 C. 4 D. 22 二、 填空题(每小题4分,共24分) 11. (2021·淮安)如图,正比例函数y=k1x 和 反比例函数y= k2 x 的图象相交于A,B 两点. 若点A 的坐标是(3,2),则点B 的坐标是 . (第11题) (第12题) 12. (2022·蚌埠怀远期中)如图所示为二次函 数y=(m-2)x2-3x+m2+m-6的图 象,则m 的值是 . 13. 如图,O 是坐标原点,点B 在x 轴上,在 △OAB 中,AO=AB=5,OB=6,点A 在 反比例函数y= k x (x<0)的图象上,则k的 值是 . (第13题) (第14题) 14. 某菜农搭建一个横截面为抛物线的大棚,有 关尺寸如图所示.若菜农身高为1.6m,则 他在不弯腰的情况下在大棚里活动的范围 是 m. 15. (2022·贺州期末)已知二次函数y=ax2+ bx+c(a≠0)的图象如图所示