第21章 21.6综合与实践获取最大利润-2023-2024学年九年级上册数学【拔尖特训】沪科版

21.6　综合与实践　获取最大利润 ▶ “答案与解析”见P19 1. 便民商店经营一种商品,在销售过程中,发现 一周利润y(元)与每件售价x(元)之间的关 系满足y=-2(x-20)2+1558.由于某种原 因,每件售价x(元)只能在15≤x≤22范围 内,则一周可获得的最大利润是 ( ) A. 20元 B. 1508元 C. 1550元 D. 1558元 2. 某商店经营皮鞋,所获利润y(元)与销售单 价x(元)之间的函数表达式为y=-x2+ 24x+2956,则获利最多为 元. 3. (2022·广西北部湾经济区)打油茶是广西少 数民族特有的一种民俗.某特产公司近期销 售一种盒装油茶,每盒的成本价为50元,经 市场调研发现,该种油茶的月销售量y(盒) 与销售单价x(元)之间的函数图象如图 所示. (1) 求y 与x 之间的函数表达式,并写出自 变量x的取值范围. (2) 当销售单价定为多少元时,该种油茶的 月销售利润最大? 请求出最大月销售利润. (第3题) 4. 某公司新产品上市30天全部售完,如图①所 示为该产品的市场日销售量y(件)与上市时 间t(天)之间的关系,如图②所示为单件产 品的销售利润w(元)与上市时间t(天)之间 的关系,则最大日销售利润是 元. (第4题) 5. 某商家销售某种纪念品,每个纪念 品的进价为40元,规定销售单价不 间发现,当销售单价定为44元时,每天可 低于44元,且不高于52元.销售期 售 出300个,销售单价每上涨1元,每天的销售 量就会减少10个.现商家决定提价销售,设 每天的销售量为y个,销售单价为x元. (1) 直接写出y与x之间的函数表达式和自 变量x的取值范围. (2) 当该纪念品的销售单价定为多少元时, 商家每天销售纪念品获得的利润w(元)最 大? 最大利润是多少元? (3) 该商家决定从每天的利润中捐出200元 给希望工程,为了保证捐款后每天剩余的利 润不低于2200元,求销售单价x(元)的取值 范围. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 03 数学(沪科版)九年级上 {#{QQABCQQEogCgAhAAAAgCQw0yCAKQkAACCKoGQEAAoAAAwBNABAA=}#} 6. 某蔬菜超市在春节期间坚守岗位确 保蔬菜正常供应.根据以往经验,甲 量x(吨)满足y1= 3 10x ,乙种蔬菜的销售利 润y2(万元)与进货量x(吨)满足二次函数 种蔬菜的销售利润y1(万元)与进货 关 系(如图). (1) 求y2与x之间的函数表达式. (2) 如果该超市购进甲、乙两种蔬菜共 10吨,设乙种蔬菜的进货量为t吨,销售量= 进货量,且不计其他支出费用. ① 请求出这两种蔬菜所获得的销售利润之 和w(万元)与t之间的函数表达式. ② 当这两种蔬菜各进货多少吨时,获得的销 售利润之和最大? 请求出最大利润之和. (第6题) 7. ★某食品厂生产一种半成品食材,成本为 2元/千克,每天的产量p(百千克)与销售价 格x(元/千克)满足p= 1 2x+8. 物价部门规 定:销售价格不低于2元/千克且不高于 10元/千克.从市场反馈的信息中发现,该半 成品食材每天的市场需求量q(百千克)与销 售价格x(元/千克)之间满足一次函数关系, 部分数据如下表: 销售价格x/(元/千克) 2 4 … 10 市场需求量q/百千克 12 10 … 4 (1) 直接写出q与x 之间的函数表达式,并 注明自变量x的取值范围. (2) 当每天的产量小于或等于市场需求量 时,这种半成品食材能全部售出,而当每天的 产量大于市场需求量时,只能售出符合市场 需求量的半成品食材,剩余的食材由于保质 期短而只能废弃. ① 当每天生产的半成品食材能全部售出时, 求x的取值范围. ② 求厂家每天获得的利润y(百元)与销售 价格x(元/千克)之间的函数表达式. (3) 在(2)的条件下,当x= 时,y有 最大值.若要使每天的利润不低于2400元, 并尽可能地减少半成品食材的浪费,则x 应 定为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 �