第21章 21.5 第3课时反比例函数的应用-2023-2024学年九年级上册数学【拔尖特训】沪科版

第3课时 反比例函数的应用 ▶ “答案与解析”见P18 1. (2022·柳 州期末)已知近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距x(米)之间成如图所示的 反比例函数关系,则眼镜度数y 与镜片焦距 x之间的函数表达式为 ( ) A. y=200x B. y= 200 x C. y=100x D. y= 100 x (第1题) (第2题) 2. 如图,反比例函数y= m x 与一次函数y=kx- b的图象交于点P,Q.若点P 的坐标为(4, 1),点Q 的纵坐标为-2,则根据图象信息可 得关 于 x 的 方 程mx =kx- b 的 解 为 . 3. (2022·合肥期中)已知蓄电池的电压为定 值,使用蓄电池时,电流I(A)与电阻R(Ω) 是反比例函数关系,其图象如图所示. (1) 求电流I与电阻R 之间的函数表达式. (2) 如果以此蓄电池为电源的用电器的限制 电流不能超过6A,那么用电器的可变电阻 应控制在什么范围? (第3题) 4. 某种气球内充满了一定质量的气体,当温度 不变时,气球内气体的气压p(kPa)是关于气 球体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所 示.当气球内的气压大于120kPa时,气球将 爆炸,安全起见,气球的体积应该 ( ) A. 小于1.25m3 B. 大于1.25m3 C. 不小于0.8m3 D. 大于0.8m3 (第4题) (第5题) 5. 如图,在平面直角坐标系中,A 是x轴正半轴 上的一个定点,P 是双曲线y= 3 x (x>0)上 的一个动点,PB⊥y 轴于点B,当点P 的横 坐标逐渐增大时,四边形OAPB 的面积将会 ( ) A. 逐渐增大 B. 不变 C. 逐渐减小 D. 先增大后减小 6. (2022· 宿州砀山期末)如图,过 y轴正半轴上任意一点P 作x轴的 点B.若C 为x 轴上任意一点,连接AC 平行线,分别与反比例函数y=-x 4(x<0) 和y=x 2(x>0)的图象交于点A 和 , BC,则△ABC 的面积为 . (第6题) 7. 如图,一次函数y=x+1与反比例函数y= k x 的图象相交,其中一个交点的横坐标是2. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72 第21章　二次函数与反比例函数 {#{QQABAQQAggiAAgBAAQhCQwlCCAKQkACCACoGAFAMsAAAABNABAA=}#} (1) 求反比例函数的表达式. (2) 将一次函数y=x+1的图象向下平移 2个单位,求平移后的图象与反比例函数y= k x 的图象的交点坐标. (3) 直接写出一个一次函数,使其图象过点 (0,5),且与反比例函数y= k x 的图象没有公 共点. (第7题) 8. ★为了预防流行性感冒,某学校对教 室采用药熏消毒法进行消毒.如图, 的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例 药物燃烧时,室内每立方米空气中 函 数关系,药物燃毕后,y与x成反比例函数关 系.现测得药物8min燃毕,此时室内空气中 每立方米的含药量为6mg.请根据题中提供 的信息,解答下列问题: (1) 求药物燃烧时和药物燃毕后y关于x的 函数表达式.自变量x的取值范围是什么? (2) 研究表明,当空气中每立方米的含药量 低于1.6mg时,学生方可进入教室,那么从 消毒开始,至少需要几分钟后,学生才能进入 教室? (3) 研究表明,当空气中每立方米的含药量 不低于3mg且持续时间不低于10min时, 才能有效杀灭空气中的病菌,那么这次消毒 是否有效? 为什么? (第8题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 82 数学(沪科版)九年级上 {#{QQABAQQAggiAAgBAAQhCQwlCCAK