第4章 4.5 角的比较与补(余)角-2023-2024学年七年级上册数学【拔尖特训】沪科版

4.5　角的比较与补(余)角 ▶ “答案与解析”见P30 1. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放,则∠α 和∠β之间的大小关系是 ( ) A. ∠α>∠β B. ∠α<∠β C. ∠α=∠β D. 无法比较 (第1题) (第2题) 2. (2022·百色模拟)如图,OC 为∠AOB 内的 一条射线.下列条件中,不能确定OC 平分 ∠AOB 的是 ( ) A. ∠AOC=∠BOC B. ∠AOC+∠BOC=∠AOB C. ∠AOB=2∠BOC D. ∠AOC=12∠AOB 3. 如图,∠AOB=26°,∠AOE=120°,OB 平分 ∠AOC,OD 平分∠AOE,则∠COD 的度 数为 ( ) (第3题) A. 8° B. 10° C. 12° D. 18° 4. (2022·合肥期末)一个角的补角比这个角的 余角的3倍还多10°,则这个角的度数为( ) A. 140° B. 130° C. 50° D. 40° 5. 如图,∠AOB=165°,OD 平分∠AOC. (第5题) (1) 若∠AOD=50°,求∠BOC 的度数. (2) 若∠BOD=110°,则OC 是∠BOD 的平 分线吗? 请说明理由. 6. 如图,把一张长方形纸片沿BD 折叠,使点C 落到点C'的位置.若BC'平分∠ABD,则 ∠DBC 的度数是 ( ) A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° (第6题) (第7题) 7. ★(2022·合肥期末)如图,O 为直线AB 上的 一点,∠AOC=90°,∠DOE=90°,则图中 ∠BOE 的余角共有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. (2022·铜陵期末)如图,∠AOD= ∠BOC=60°,∠AOB=100°.有下 列 结 论: ① ∠COD = 20°; ② ∠AOC = ∠BOD;③ ∠BOD =40°; ④ ∠AOC=40°.其中,正确的是 ( ) (第8题) A. ① B. ①②③ C. ①② D. ①②③④ 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 68 数学(沪科版)七年级上 {#{QQABIQSAoggoABBAAAhCUwFSCgOQkAGCACoGREAMsAAAwRNABAA=}#} 9. 若∠α 是它的余角的2倍,∠β 是∠α 的 2倍,则把∠α和∠β拼在一起(有一条边重合 且没有重叠部分)组成的角的度数为 . 10. (2023·阜阳期末)已知∠AOB=60°,以O 为端点作射线OC,使∠BOC=20°,再作 ∠AOC 的平分线OD,则∠AOD 的度数 为 . 11. 如图,0°<∠AOB<180°,射线OC、射线OD、 射 线 OE、射 线 OF 均 在 ∠AOB 内 部, ∠AOC = ∠BOD = ∠EOF,∠COE = ∠DOF,∠COD=2∠EOF. (1) 若∠COE=20°,求∠EOF 的度数. (2) 若∠EOF 与∠COD 互余,找出图中所 有互补的角,并说明理由. (3) 若∠EOF 的其中一边与OA 所成的角 是90°,求∠AOB 的度数. (第11题) 12. 定义:若α-β=90°,且90°<α< 180°,则我们称β是α的“差余角” 例如:若α=110°,则α的“差余角 β=20°. (1) 如图①,点O 在直线AB 上,射线OE 是∠BOC 的平分线.若∠COE 是∠AOC 的 “差余角”,求∠BOE 的度数. (2) 如图②,点O 在直线AB 上.若∠BOC 是∠AOE 的“差余角”,则∠BOC 与∠BOE 之间有怎样的数量关系? (3) 已知点O 在直线AB 上.若∠COE 是 ∠AOC 的“差余角”,且OE 与OC 在直线 AB 的同侧,则∠AOC-∠BOC∠COE 是否为定 值? 若是,请求出定值;若不是,请说明 理由. (第12题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈