第4章 4.4 角-2023-2024学年七年级上册数学【拔尖特训】沪科版

4.4　角 ▶ “答案与解析”见P30 1. 有下列关于角的说法:① 角是由两条有公共 端点的射线组成的图形;② 角的边越长,角 越大;③ 在角的一边的延长线上取一点D; ④ 角可以看成是由一条射线绕着它的端点 旋转而形成的图形.其中,正确的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. (2023·河池期末)如图,下列说法中,一定正 确的是 ( ) A. ∠1与∠BOC 表示同一个角 B. ∠1=∠2 C. ∠2与∠AOB 表示同一个角 D. 图中只有两个角,即∠1和∠2 (第2题) (第3题) 3. (2023·防城港期末)如图所示为一块手表的 表盘,早上8时,分针与时针所成的角的度 数是 ( ) A. 60° B. 80° C. 120° D. 150° 4. 下列各角是钝角的为 ( ) A. 1 5 周角 B. 2 3 平角 C. 1 4 周角 D. 2直角 5. (1) 36°45'= °. (2) 36°36'36″= °. 6. 计算: (1) 37° 53' 18″ - 18° 55' 35″ = ° ' ″. (2) 89°35'+20°43'= °. (3) 12°25'10″ × 3 + 18°12'45″ = ° ' ″. (4) 123°18'÷6= °. 7. ★下列角度换算中,错误的是 ( ) A. 10.6°=10°36″ B. 900″=0.25° C. 1.5°=90' D. 54°16'12″=54.27° 8. 中午12时15分,钟表上的时针和分针构成的 角(小于平角)的度数是 ( ) A. 90° B. 75° C. 82.5° D. 60° 9. (2022·合肥期末)如图,下列说法错误的是 ( ) A. 射线OA 的方向是北偏西22° B. 射线OD 的方向是北偏东60° C. 射线OC的方向是南偏东60° D. 射线OB的方向是西南方向 (第9题) (第10题) 10. (2023·淮南期末)如图,将一把三角尺60°角 的顶点与另一把含45°角的三角尺的直角顶 点重合放置.若∠1=27°40',则∠2的度数 是 . 11. 如图,解答下列各题. (1) 写出图中能用一个字母表示 的角. (2) 写出图中以A为顶点的角(小于平角). (3) 图中共有多少个角(小于平角)? (第11题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 58 第4章　直线与角 {#{QQABKQSEggAIAAAAAQgCUwUiCgOQkAECCKoGBFAAoAAAARNABAA=}#} 所以CN+2AM-2MN 的值与m 无关. (3) 设AN=x,BM=y,则CN=3x, CM=3y. 分情况讨论: ① 当点C 在点B 的右侧时,因为满 足CM=3BM,点 M 在线段AB 上, 如图②,而此时 M 不是线段BC 上 的点, 所以不合题意,舍去. ② 当点C在点A 的左侧时,如图③, 因为AB=CB-CA=(CM+BM)- (CN+AN)=m, 所以(3y+y)-(3x+x)=m. 所以y-x= 1 4m. 所以MN=CM-CN=3y-3x= 3(y-x)= 3 4m. ③ 当点C在线段AB 上时,如图④, 因为AB=CB+CA=(CM+BM)+ (AN+CN)=m, 所以(3y+y)+(x+3x)=m. 所以x+y= 1 4m. 所以MN=CM+CN=3y+3x= 3(y+x)= 3 4m. 综上所述,MN 的长为34m. (第13题) 4.4　角 1. B 2. A 3. C 4. B 5. (1) 36.75 (2) 36.61 6. (1) 18 57 43 (2) 110.3 (3) 55 28 15 (4) 20.55 7. A 角度换算的技巧 角度是60进制,在进行角度换 算时,应熟记以下关系:1°=60', 1'=60