第2章 2.1 第2课时代数式-2023-2024学年七年级上册数学【拔尖特训】沪科版

第2课时 代 数 式 ▶ “答案与解析”见P8 1. (2022·蚌埠期末)下列代数式的书写符合规 范的是 ( ) A. 112a B. a2÷5 C. ab6 D. 3b 2. 下列说法中,正确的是 ( ) A. 1+a不是一个代数式 B. 0是代数式 C. S=πr2是一个代数式 D. 单独一个字母a不是代数式 3. 若x 表示某物品的原价,则代数式(1+ 10%)x表示的意义是 ( ) A. 该物品打9折后的价格 B. 该物品价格上涨10%后的价格 C. 该物品价格上涨1%后的价格 D. 该物品价格上涨10%时上涨了的价格 4. 按一定规律排列的一列数依次为2 3 ,1 4 ,2 15 , 1 12 ,2 35 ,….按此规律排列下去,这列数中的第 n个数是 . 5. 如图,正方形边长为2a,请用含a的代数式 表示图中涂色部分的面积之和(提示:横竖两 条虚线将图形分成面积相等的四部分). (第5题) 6. 随着计算机技术的迅猛发展,计算机的价格 不断降低.某品牌的计算机按原价降低m 元 后又打8折,现售价为n元,那么该品牌的计 算机的原价为 ( ) A. 4 5n+m 元 B. 5 4n+m 元 C. 4 5m+n 元 D. 5 4m+n 元 7. (2022·芜湖期末)如图,用相同的 小正方形按照某种规律进行摆放, 则第6幅图中小正方形的个数是 ,第n(n为正整数)幅图中小正方形 的个数是 (用含n的代数式表示). (第7题) 8. 有下列等式: 第1个等式:52-12=8×3; 第2个等式:92-52=8×7; 第3个等式:132-92=8×11; 第4个等式:172-132=8×15; …… (1) 第5个等式: . (2) 结合你发现的规律,请直接写出第n(n 为正整数)个等式: . (3) 根据上述规律,计算:8×3+8×7+8× 11+…+8×95+8×99. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 03 数学(沪科版)七年级上 {#{QQABKQQEggAAAAIAAQhCUwVCCAOQkBECCAoGBFAAoAAAwRNABAA=}#} [(-1)2-(-2)]×(-3)+4=(1+ 2)×(-3)+4=3×(-3)+4=-9+ 4=-5,即输出b的值为-5. 10. B 二、 11. 百 12. 0,1,2 13. 10 14. 3或-7 15. 244872 [解析]由三个等式,得 到规律:5 * 3⊕6=301848=5×6× 10000+3×6×100+6×(5+3),2 * 6⊕7=144256=2×7×10000+6× 7×100+7×(2+6),9 * 2⊕5= 451055=9×5×10000+2×5× 100+5×(9+2),所以4 * 8⊕6=4× 6×10000+8×6×100+6×(4+ 8)=244872. 16. (1) 7 (2) 3 [解析](1) 由题 意,得|-2-1|+|5-1|=3+4=7. (2) 由题意,得|m-1|+|n-1|=1. 所以m+n的最大值为3. 三、 17. (1) 原式=4-(-3)× (-13)=4-39=-35. (2) 原式=-8×58÷ 1 9-12× 1 4+ 12×23=-5×9-3+8=-45-3+ 8=-40. 18. 因为x,y 互为相反数,a,b互为 倒数,c的绝对值为2,m,n满足|m- 3|+(n+2)2=0, 所以x+y=0,ab=1,c2=4,m-3= 0,n+2=0. 所以m=3,n=-2. 所以原式= 02 2022 -(-1)2023+ 4+(-2)3=0-(-1)+4+(-8)= 0+1+4+(-8)=-3. 所以 x+y 2 2022 -(-ab)2023+c2+ nm 的值为-3. 19. (1) 1-152= 4 5× 6 5. (2) 原 式 = 12× 3 2 × 23 × 4 3 × … × 20212022×20232022 × 20222023×20242023 =12