第2章 2.1 第1课时用字母表示数-2023-2024学年七年级上册数学【拔尖特训】沪科版

第2章 整式加减 2.1　代 数 式 第1课时 用字母表示数 ▶ “答案与解析”见P8 1. (2022·安庆期中)“比a的2倍大1的数”可 以表示为 ( ) A. 2(a+1) B. 2(a-1) C. 2a+1 D. 2a-1 2. 某班共有x 名学生,其中男生占51%,则女 生人数为 ( ) A. 49%xB. 51%x C. x 49% D. x 51% 3. (2022·吉林)篮球队要购买10个篮球,每个 篮球m 元,一共需要 元(用含m 的 式子表示). 4. m 个人a天完成一件工作,当增加n个人时, 完成这件工作所要的天数是 (假设 每个人的工作效率都相同). 5. 有按一定规律排列的一列数:1,2,3,5,8, 13,….若x,y,z表示这列数中的连续三个 数,则用含x,y的式子表示z为 . 6. 如图,用字母表示图中涂色部分的面积. (第6题) 7. 圆柱的高为x,底面直径等于高,用字母表示 圆柱的体积为 ( ) A. 1 4πx 3 B. 1 2πx 3 C. πx3 D. 1 3πx 3 8. 一个三位数,它的百位数字是a,十位数字和 个位数字组成的两位数是b,用含a,b的式 子表示这个三位数为 ( ) A. a+b B. 10a+b C. 100a+b D. ab 9. (2022·六安霍邱期末)某超市出售一商品, 有下列四种在原标价基础上调价的方案,其 中调价后售价最低的是 ( ) A. 先提价50%,再打6折 B. 先打95折,再打95折 C. 先提价30%,再降价30% D. 先提价25%,再降价25% 10. 观察一列数:4,6,8,10,….它们是按一定规 律排列的,则第n(n 为正整数)个数是 (用含n的代数式表示). 11. 从2开始,连续的偶数相加,和的 情况如下:2=2=1×2;2+4=6= 2×3;2+4+6=12=3×4;2+4+ 6+8=20=4×5;….请推测:从2开始, n个连续偶数相加,和是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 92 第2章　整式加减 {#{QQABIQSEoggoAAAAAQgCUwECCACQkBECCAoGAFAMsAAAwRNABAA=}#} [(-1)2-(-2)]×(-3)+4=(1+ 2)×(-3)+4=3×(-3)+4=-9+ 4=-5,即输出b的值为-5. 10. B 二、 11. 百 12. 0,1,2 13. 10 14. 3或-7 15. 244872 [解析]由三个等式,得 到规律:5 * 3⊕6=301848=5×6× 10000+3×6×100+6×(5+3),2 * 6⊕7=144256=2×7×10000+6× 7×100+7×(2+6),9 * 2⊕5= 451055=9×5×10000+2×5× 100+5×(9+2),所以4 * 8⊕6=4× 6×10000+8×6×100+6×(4+ 8)=244872. 16. (1) 7 (2) 3 [解析](1) 由题 意,得|-2-1|+|5-1|=3+4=7. (2) 由题意,得|m-1|+|n-1|=1. 所以m+n的最大值为3. 三、 17. (1) 原式=4-(-3)× (-13)=4-39=-35. (2) 原式=-8×58÷ 1 9-12× 1 4+ 12×23=-5×9-3+8=-45-3+ 8=-40. 18. 因为x,y 互为相反数,a,b互为 倒数,c的绝对值为2,m,n满足|m- 3|+(n+2)2=0, 所以x+y=0,ab=1,c2=4,m-3= 0,n+2=0. 所以m=3,n=-2. 所以原式= 02 2022 -(-1)2023+ 4+(-2)3=0-(-1)+4+(-8)= 0+1+4+(-8)=-3. 所以 x+y 2 2022 -(-ab)2023+c2+ nm 的值为-3. 19. (1) 1-152= 4 5× 6 5. (2) 原 式 = 12× 3 2 × 23 × 4 3 × … × 20212022×20232022 × 20222023×202