第1章 1.1 第1课时正数和负数-2023-2024学年七年级上册数学【拔尖特训】沪科版

第1章 有 理 数 1.1　正数和负数 第1课时 正数和负数 1. (2022·南通)若气温零上2℃记作+2℃,则 气温零下3℃记作 ( ) A. -3℃B. -1℃ C. +1℃ D. +5℃ 2. (2022·滁州全椒期末)若盈余2万元记作 +2万元,则-2万元表示 ( ) A. 盈余2万元 B. 亏损2万元 C. 亏损-2万元 D. 不盈余也不亏损 3. 有下列四组数:① -3,2.5,35 ;② 2 3 ,0,213 ; ③ -3,20,-5;④ 1 8 ,1 6 ,9.其中,三个数都 不是负数的为 (填序号). 4. 小明同学6次测量同一棵大树的高度如下: 11.8m,12.7m,11.4m,10.9m,12.3m, 10.5m.以11m为标准,用正数表示超出部 分,用负数表示不足部分,写出小明同学6次 测量的结果. 5. 下列各选项中,不是具有相反意义的两个量 的为 ( ) A. 收入100元和支出20元 B. 上升10米和下降7米 C. 顺时针旋转5°与逆时针旋转10° D. 增加2岁与减少2元 6. 向指定方向变化用正数表示,向指定方向的 相反方向变化用负数表示,那么“体重减少 1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加 kg”. 7. 某种零件直径的标准是(10±0.02)mm,经检 查,其中一个零件的直径是9.97mm,这个零 件 (填“合格”或“不合格”). 8. 如图,将一串数按一定规律排列,回 答下列问题: 负数 (1)排在 A 处的数是正数还是 ? (2) 负数排在对应于A,B,C,D 中的什么 位置? (3) 第2023个数是正数还是负数? 排在对 应于A,B,C,D 中的什么位置? (第8题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 第1章　有 理 数 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋注:标“★”的题目设有“方法归纳”或“易错警示”,详见“答案与解析”. {#{QQABKQSAgggAAhBAAQgCUwUyCgCQkAECAAoGwEAAoAAAgQFABAA=}#} 第1章　有 理 数 1.1　正数和负数 第1课时 正数和负数 1. A 2. B 3. ②④ 4. 小 明 同 学6次 测 量 的 结 果 为 +0.8m,+1.7m,+0.4m,-0.1m, +1.3m,-0.5m. 5. D 6. -1.5 7. 不合格 8. (1) 因为A 处在向上箭头的上方, 所以排在A 处的数是正数. (2) 观察发现,向下箭头的上方都是 负数,下方都是正数,向上箭头的下方 都是负数,上方都是正数. 所以负数排在对应于B 和D 的位置. (3) 从头开始把4个数看成一组,即 4个数组成一个循环,用数的次序除 以4,若余数是1,则该数是负数,排在 对应于B 的位置;若余数是2,则该数 是正数,排在对应于C 的位置;若余 数是3,则该数是负数,排在对应于D 的位置;若整除,则该数是正数,排在 对应于A 的位置. 因为2023÷4=505……3, 所以第2023个数是负数,排在对应 于D 的位置. 第2课时 有 理 数 1. A 2. D 3. A 4. C 5. -2,0 6. (1) +0.3,413 (2) 0,-9 (3) +0.3,413 ,-79 (4) -79 7. A 8. 3 9. 答案不唯一,如 -5,-0.5,0,2,3 10. 如图所示. (第10题) 有理数的分类方法 对有理数的分类,要做到既不 重复也不遗漏,首先要知道各类数 的意义,然后明确各类数之间公共 部分的意义,在解题时,要避免公共 部分的数重复出现. 11. 因为有理数只有整数和分数,有 6个整数, 所以必定有4个分数. 又因为正分数与负分数的个数相等, 所以有2个正分数,2个负分数. 因为有6个正数, 所以有4个非正数. 又因为10个有理数互不相同,且负数 不超过3个, 所以