第1章 专题特训一数轴的应用-2023-2024学年七年级上册数学【拔尖特训】沪科版

专题特训一　数轴的应用 ▶ “答案与解析”见P4 类型一 数、点对应问题 1. (2022·防城港期中)数轴上一动点A 向左 移动3个单位长度到达点B,再向右移动 7个单位长度到达点C.若点C 表示的数为 2,则点A 表示的数为 ( ) A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 2. 点A 在数轴上表示的数为2,到点A 的距离 是4个单位长度的点表示的数为 ( ) A. 6 B. -2 C. 6或-2 D. 4或-4 3. 如图,一跳蚤在数轴的点P0 处,第 一次向右跳1个单位长度到点P1 处,第二次向左跳2个单位长度到 点P2处,第三次向右跳3个单位长度到点 P3处,第四次向左跳4个单位长度到点P4 处……以此类推,若跳蚤第十次恰好跳到数轴 原点处,则点P0在数轴上表示的数为( ) (第3题) A. -5 B. 0 C. 5 D. 10 4. 数轴上表示数a和a+2的点到原点的距离 相等,则a的值为 ( ) A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 类型二 利用数轴比大小 5. (2022·芜湖期末)有理数m,n在数轴上的 对应点的位置如图所示.下列结论中,正确 的是 ( ) (第5题) A. m<-1 B. n>3 C. m<-n D. m>-n 6. 给 出 下 列 各 数:-1.5,0,-312 ,2.5, -(-1),-|-4|.把这些数在数轴上表示出 来,并用“<”连接起来. 类型三 利用数轴解决实际问题 7. 快递员骑车从快递公司出发,先向北骑行 200m到达A小区,继续向北骑行400m到 达B小区,然后向南骑行1000m到达C小 区,最后回到快递公司. (1) 以快递公司为原点,以向南方向为正方 向,用1个单位长度表示100m画出数轴,并 在该数轴上表示出A,B,C三个小区的位置. (2) 求C小区与B小区之间的距离. (3) 求快递员一共骑行的路程. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41 数学(沪科版)七年级上 {#{QQABKQSEogCoABIAAAgCUwESCgCQkAACCAoGREAEoAAAgAFABAA=}#} 1=100. 11. B 12. -8 [解析]根据题意,得“方框” =-2-3+3+(-6)=-8. 13. 1.1 [解析]根据题意,可得原 式=(3.9-3)+[(-1.8)-(-2)]- (1-1)=1.1. 14. 2或0 [解析]因为|a|=1, |b|=2,|c|=3,所以a=±1,b= ±2,c=±3.又因为a>b>c,所以易 得a=±1,b=-2,c=-3.分两种情 况讨论:① 当a=1时,a+b-c=1+ (-2)-(-3)=2.② 当a=-1时, a+b-c=-1+(-2)-(-3)=0. 综上所述,a+b-c=2或0. 15. (1) 因为14-9+8-7+13-6+ 12-5=20(千米), 所以B地在A地的东边20千米. (2) 因为路程记录中各点离出发点A 的距离分别为14千米,14-9=5(千 米),14-9+8=13(千米),14-9+ 8-7=6(千米),14-9+8-7+13= 19(千米),14-9+8-7+13-6= 13(千米),14-9+8-7+13-6+ 12=25(千米),14-9+8-7+13- 6+12-5=20(千米). 所以冲锋舟离出发点A的最远距离 是25千米. (3) 这一天走的总路程为14+|-9|+ 8+|-7|+13+|-6|+12+|-5|= 74(千米). 所以应耗油74×0.5=37(升). 所以至少还需补充37-28=9(升)油. 16. -20056 + -19923 - 40034 + -1 1 2 = (-200)+ -56 + (-199)+ -23 - 400+34 + (-1)+ -12 = [(-200)+(-199)-400+(-1)]+ - 56 + -23 - 34 + -12 =-800-114=-80234. 专题特训一　数轴的应用 1. D 2. C 3. C [解析]设点P0 在数轴上表示