第1章 专题特训二巧用运算律简化有理数的计算-2023-2024学年七年级上册数学【拔尖特训】沪科版

　　　　　专题特训二　巧用运算律简化有理数的计算 ▶ “答案与解析”见P7 类型一 归类 1. (2022·合肥庐江期中)计算: 12-(-18)+ (-7)-15. 2. 计算:-34-0.8+7- 1 4-0.2+5. 类型二 凑整 3. (2022· 马 鞍 山 期 中)计 算:+756 - -118 - -716 - -2178 . 4. 计算:278+ -2 7 12 +535+ -178 + 225+ -3 5 12 . 类型三 先交换再结合 5. 计算:(-5)÷ -127 ×45× -214 ÷134. 6. 计算:45×(-25)×78× - 11 15 ÷14× -117 . 类型四 换位———将被除数与除数颠倒位置 7. (2022· 合 肥 庐 江 期 中)计 算 -124 ÷134-78+712 . 类型五 乘法分配律的正用或逆用 8. 用简便方法计算: (1) (-5)× -367 +(-7)× -367 + 12× -367 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32 第1章　有 理 数 {#{QQABIQSAggiIAAJAAQhCUwViCgCQkACCAIoGBFAIsAAAQAFABAA=}#} (2) -5× -115 +13× -115 -3× -115 . (3) -112-116+34-16 ×(-48). 类型六 分解 9. 计算:-214+5 1 2-4 1 3+3 1 6. 10. 用简便方法计算:991718× (-9). 11. 观察以下式子的规律: 1 1×3= 1 2×1- 1 3 ; 1 3×5= 1 2× 1 3- 1 5 ; 1 5×7= 1 2× 1 5- 1 7 ; …… (1) 根据规律,可知 1 7×9= , 1 (2n-1)(2n+1)= . (2) 运用规律计算: 1 1×3+ 1 3×5+ 1 5×7= . (3) 运 用 规 律 计 算: 1 1×3+ 1 3×5+ 1 5×7+ …+ 12021×2023. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42 数学(沪科版)七年级上 {#{QQABIQSAggiIAAJAAQhCUwViCgCQkACCAIoGBFAIsAAAQAFABAA=}#} 专题特训二　巧用运算律简化 有理数的计算 1. 原式=(12+18)+(-7-15)= 30-22=8. 2. 原式= -34-0.8-14-0.2 + (7+5)=10. 3. 原式=756+1 1 8+7 1 6+21 7 8= 756+7 1 6 +118+2178 =15+ 23=38. 4. 原 式 = 278+ -1 7 8 + -2712 + -3512 + 535+ 225 =1+(-6)+8=3. 5. 原式=(-5)× -79 ×45× -94 ×47=- 5×45 × 79× 9 4× 4 7 =-4×1=-4. 6. 原 式 =45× (-25)× 78 × -1115 ×4× -87 = - 45× 11 15 ×(25×4)× 78×87 =-33× 100×1=-3300. 7. 因为 134- 7 8+ 7 12 ÷ -124 = 134- 7 8+ 7 12 ×(-24)=-42+ 21-14=-35, 所以 -124 ÷ 134-78+712 = -135. 8. (1) 原 式 =(-5-7+12)× -367 =0× -367 =0. (2) 原式= -115 ×[(-5)+13- 3]= -115 ×5=-11. (3) 原式=-11