第1章 1.6第1课时有理数的乘方-2023-2024学年七年级上册数学【拔尖特训】沪科版

1.6　有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方 ▶ “答案与解析”见P6 1. (2022·蚌埠期中)下列说法正确的是( ) A. -23的底数是-2 B. 2×32的底数是2×3 C. (-3)4的底数是-3,指数是4 D. -34=-12 2. ★下列各组数中,相等的是 ( ) A. -12与(-1)2 B. -(-7)与-|-7| C. (-2)3与-23 D. -3×23与-(3×2)3 3. 计算(-2)11+(-2)10的值是 ( ) A. -2 B. (-2)21C. 0 D. -210 4. (2022·阜阳期末)计算 -12 32 ×(-2)32的 结果为 . 5. 将一张长方形纸按如图所示的方式对折,对 折1次可得到1条折痕(图中虚线),继续对 折,每次对折的折痕都与上次的折痕保持平 行,连续对折2次,可以得到3条折痕,那么 连续对折5次,可以得到 条折痕. (第5题) 6. 计算: (1) (-2)3÷16× - 2 3 2 . (2) 23+(-2)2×(-3)-2÷ -12 . (3) -22-34÷3× [(-1)4+(-32)]. 7. 若(a+3)2+|b-2|=0,则ab 的值为( ) A. 9 B. -6 C. -9 D. 6 8. 下列各式中,计算正确的是 ( ) A. -23-2×6=-10×6=-60 B. -52× -125 =-1 C. -35 2 ÷1÷259 2 =235 D. -24×(-3)2=-144 9. 要使[9-(12○3)2]×3的计算结果是-21,那 么在“○”中填入的运算符号是 ( ) A. + B. - C. × D. ÷ 10. 观察下列等式:71=7,72=49,73= 343,74=2401,75=16807,76= 117649……那么71+72+73+…+ 72022的结果的末位数字是 ( ) A. 0 B. 6 C. 7 D. 9 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 02 数学(沪科版)七年级上 {#{QQABIQQEgggIABBAAQgCUwFSCgOQkBACAAoGBFAAsAAAABFABAA=}#} 11. 假设有一个魔术盒,当任意有理数对(a,b) 放入其中时,会得到一个新的有理数a2+ b+1.如把(3,-2)放入其中,就会得到32+ (-2)+1=8.现将有理数对(-2,3)放入其 中,得到有理数m,再将有理数对(m,1)放 入其中,得到的有理数是 . 12. 计算: (1) -23÷ -23 2 ×49- (1-32)×2. (2) -14+ (-2)2- 38+ 1 6- 3 4 ×24􀭠􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 ÷5. 13. 已知a,b均为有理数,现定义一种新的运 算,规定:a*b=a2+ab-1.例如:1*2= 12+1×2-1=2.求: (1) (-3)*2的值. (2) 2* -32 􀭠􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 -[(-5)*1]的值. 14. 观察下列各式:(a×b)2=a2×b2, (a×b)3=a3×b3,(a×b)4=a4× b4,(a×b)5=a5×b5,…. (1) 猜想:(a×b)n= . (2) 用学过的知识说明上式成立的理由. (3) 计算:(-0.125)2022×22021×42020. 15. 在数学活动中,小明遇到了这样一 道题:求式子1 2+ 1 22+ 1 23+ …+12n 的值(结果用n表示).他和同伴讨论设计了 如图①所示的几何图形,想利用图形来求式 子的值. (1) 利用图①求12+ 1 22+ 1 23+ 1 24 的值. (2) 经过思考,小明将图①变成图②,请根 据图②直接写出12+ 1 22+ 1 23+ …+12n 的值. (第15题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈