第15章 15.1 第1课时轴对称图形-2023-2024学年八年级上册数学【拔尖特训】沪科版

第15章 轴对称图形与等腰三角形 15.1　轴对称图形 第1课时 轴对称图形 ▶ “答案与解析”见P41 1. 下列图案中,可看作轴对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 2. 下列图案中,不是轴对称图形的为 ( ) A. B. C. D. 3. (2022·邵阳)下列图形中,对称轴条数最多 的是 ( ) A. 等边三角形 B. 圆 C. 长方形 D. 正方形 4. 如图,画出下列轴对称图形的所有对称轴. (第4题) 5. ★(2022·安庆宿松期末)如图,下列图形中, 不是轴对称图形的有 ( ) (第5题) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 如图,在3×3的正方形网格中,将三个小正 方形涂色.若移动其中一个涂色小正方形到 空白方格中,与其余两个涂色小正方形重新 组合,使得新构成的涂色部分是一个轴对称 图形,则这样的移法共有 ( ) (第6题) A. 5种 B. 7种 C. 9种 D. 10种 7. 平面上的两条相交直线有 条对 称轴. 8. (1) 用两种颜色的正方形纸片拼成 如图①所示的图案,该图案是轴对 称图形吗? 若是,有几条对称轴? (2) 如图②③所示的图案是轴对称图形吗? 若是,有几条对称轴? (3) 请你推断,第n个图案是否是轴对称图 形? 若是,有几条对称轴? (第8题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 38 第15章　轴对称图形与等腰三角形 {#{QQABCQSAggAIABIAAAhCUwViCgKQkBGCACoGhFAEsAAAgRNABAA=}#} 第15章　轴对称图形 与等腰三角形 15.1　轴对称图形 第1课时 轴对称图形 1. D 2. B 3. B 4. 如图所示. (第4题) 5. C “火眼金睛”识别轴对称图形 在识别轴对称图形时,通常的 依据是轴对称图形的概念,识别方 法如下:将图形沿某条直线折叠,再 观察直线两旁的部分是否完全重 合,能够完全重合的就是轴对称图 形,否则就不是轴对称图形. 6. D [解析]如图,一共有10种 移法. (第6题) 7. 2或4 [解析]若两条相交直线不 垂直,则有2条对称轴;若两条相交直 线垂直,则有4条对称轴.综上所述, 平面上的两条相交直线有2条或4条 对称轴. 8. (1) 是轴对称图形.有4条对称轴. (2) 都是轴对称图形.都有2条对 称轴. (3) 是轴对称图形.当n=1时,有 4条对称轴;当n>1时,有2条对 称轴. 第2课时 轴对称与线段的 垂直平分线 1. D 2. C 3. D 4. 4 5. 35° 6. 如图所示. (第6题) 7. D [解析]∵ 角是轴对称图形,它 的平分线所在的直线就是它的对称 轴,∴ ①不正确.∵ 两个全等的图形 不一定成轴对称,∴ ②不正确.∵ 若 两个图形关于某条直线对称,则这两 个图形不一定分别位于这条直线的两 侧,∴ ③不正确.∵ 到直线l距离相 等的两点不一定关于l对称,∴ ④不 正确.综上所述,不正确的有4个. 未正确理解轴对称中的概念 (1) 对称轴是一条直线,而不 是射线或线段. (2) 成轴对称的两个图形一定 全等,但全等的两个图形不一定成 轴对称. 8. C [解析]∵ l=AB+BC+AC, ∴ BC=l-AB-AC.∵ BC=l- 2AB,∴ AB=AC,即△ABC 是以 BC 为底边的等腰三角形.∴ 易得 △ABC 的边BC 上的中线所在的直 线是△ABC的对称轴. 9. 苹果 10. 90° [解析]∵ ∠1∶∠2∶∠3= 9∶2∶1,∴ 设∠1=9x,∠2=2x, ∠3=x.由∠1+∠2+∠3=180°,得 9x+2x+x=180°,解得x=15°. ∴ ∠2=2×15°=30°,∠3=1×15°= 15°.又∵ △ABE,△DBC 和△ABC 分别关于边AB,BC 所在的直线对 称,∴ ∠EAB=∠2=30°,∠DCB= ∠3=15°.∴ ∠EAC=60°,∠DCA= 30°.∴ ∠4=∠EAC+∠DCA=90°. 1