第14章 14.2第3课时三边分别相等的两个三角形(SSS)-2023-2024学年八年级上册数学【拔尖特训】沪科版

第3课时 三边分别相等的两个三角形(SSS)▶ “答案与解析”见P33 1. (2022·滁州凤阳期末)如图所示的三角形 中,全等的是 ( ) (第1题) A. 甲和乙 B. 乙和丁 C. 甲和丙 D. 甲和丁 2. (2022·安庆期末)人字梯中间一般会设计一 “拉杆”,这样做的道理是 ( ) A. 两点之间,线段最短 B. 垂线段最短 C. 三角形具有稳定性 D. 两直线平行,内错角相等 3. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕 迹如图所示,则作图的依据是 . (第3题) 4. (2022·潜山期末)如图,在△ABC 中,D,E 分别为边AC,BC 上的点,且 AD=DE, AB=BE,∠A=70°,则∠CED= °. (第4题) 5. 如图,在△ABC 和△ADE 中,AB=AD, AC=AE,BC=DE,延长BC 分别交边AD, DE 于点F,G. (1) 求证:∠B=∠D. (2) 若∠CAE=50°,求∠BGD 的度数. (第5题) 6. 如图,AB=AC,AD=AE,BE=CD,∠2= 110°,∠BAE=60°.下列结论中,错误的是 ( ) A. △ABE≌△ACD B. △ABD≌△ACE C. ∠C=30° D. ∠1=70° (第6题) (第7题) 7. 如图,点D 在线段BC 上,BC=ED,AC= CD,AB=CE,且∠ACE=180°-∠B- 2x°,则下列角中,度数为x°的角是 ( ) A. ∠EFC B. ∠B C. ∠FDC D. ∠DFC (第8题) 8. 如图,△ABC 是等边三角形. 若在它边上的一点与这边所对 角的顶点的连线恰好将△ABC 分成两个全等三角形,则这样 的点共有 个. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 96 第14章　全等三角形 {#{QQABAQQEggAAAgBAAQhCUwEyCAKQkBCCAKoGhFAEoAAAABNABAA=}#} 9. 两组邻边分别相等的四边形叫做 “筝形”.如图,四边形ABCD 是一 个“筝形”,其中AD=CD,AB= CB.有下 列 结 论:① △ABD ≌ △CBD; ② AO=CO=12AC ;③ AC⊥BD.其中,正 确的有 个. (第9题) 10. ★如图,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求 证:∠A=∠EGC=∠D. (第10题) 11. 如图,AB=AC,BD =CD,∠A=80°, ∠BDC=120°.求∠B 的度数. (第11题) 12. 如图,D 是四边形AEBC 内一点, 连接 DA,DB.已 知 CA=CB, DA=DB,EA=EB,则C,D,E 三点在同一条直线上吗? 为什么? (第12题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 07 数学(沪科版)八年级上 {#{QQABAQQEggAAAgBAAQhCUwEyCAKQkBCCAKoGhFAEoAAAABNABAA=}#} 在△AOD 和△BOC中, ∵ AO=BO, ∠AOD=∠BOC, DO=CO, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 ∴ △AOD≌△BOC(SAS). ∴ AD=BC,∠A=∠B. 在△AOE 和△BOF 中, ∵ ∠A=∠B, AO=BO, ∠AOE=∠BOF, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 ∴ △AOE≌△BOF(ASA). ∴ AE=BF. ∴ AD-AE=BC-BF,即 DE= CF. ∴ 要测量AE,DE 的长,只需测量出 BF,CF 的长即可. 证明角或线段相等的步骤 (1) 观察要证明的线段或角 (或通过等量代换得到的线段或角