第12章 12.2第5课时一次函数的简单应用—分段函数问题-2023-2024学年八年级上册数学【拔尖特训】沪科版

第5课时 一次函数的简单应用———分段函数问题 ▶ “答案与解析”见P11 1. (2022·六安金寨期末)某复印店复印收费 y(元)与复印面数x之间的函数关系如图所 示.从图象中可以看出,复印超过100面的部 分,每面收费 ( ) (第1题) A. 0.2元 B. 0.4元 C. 0.45元 D. 0.5元 2. 某书定价每本25元,如果一次购买20本以 上,超过20本的部分打八折,那么付款金额 y(元)与购书数量x(本)之间的函数表达式 为 . 3. 某地出租车的计费方法如图所示,x(千米)表 示行驶里程,y(元)表示车费.请根据图象解 答下列问题: (1) 该地出租车的起步价是 元. (2) 求y与x之间的函数表达式. (3) 若某乘客有一次乘出租车的里程为 18千米,则该乘客需付车费多少元? (第3题) 4. 王老师一家自驾去离家170 km的某地旅游, 如图所示为他们离家的距离y(km)与汽车 行驶的时间x(h)之间的函数图象,当他们离 目的地还有20 km时,汽车一共行驶的时 间是 ( ) A. 2h B. 2.2h C. 2.25h D. 2.4h (第4题) (第5题) 5. 一个有进水管与出水管的容器,从 某时刻开始的4min内只进水不出 水,在随后的8min内既进水又出 水,每分钟的进水量和出水量是恒定的.容器 中的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如 图所示.有下列说法:① 当0≤x≤4时,y与 x之间的函数表达式为y=5x;② 当4<x≤ 12时,y与x之间的函数表达式为y= 5 4x+ 15;③ 进水速度为5L/min;④ 出水速度为 3.75L/min.其中,正确的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 (第6题) 6. 小明从家步行到学校需 走的路程为1800m.如 图所示的折线OAB 反 映了小明从家步行到学 校所走的路程s(m)与时 间t(min)之间的函数关系.根据图象提供的 信息,当小明从家出发去学校步行15min 时,距离学校还有 m. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72 第12章　一次函数 {#{QQABCQSEggAIAAJAAQgCUwUyCAGQkAECCAoGwEAEsAAAgRNABAA=}#} 7. 某通信公司提供了两种移动电话收费方式: 方式一:收月基本费20元,再以每分钟 0.1元的价格按通话时间计费;方式二:收月 基本费20元,送80分钟通话时间,超过 80分钟的部分以每分钟0.15元的价格计 费.有下列结论:① 如图所示的图象描述的 是方式一的收费方法;② 若月通话时间少于 240分钟,则选择方式二更省钱;③ 若月通话 费用为50元,则方式一比方式二的通话时间 多.其中,正确的是 (填序号). (第7题) 8. (2022·滁州全椒期中)直播已成为一种新型 的媒体传播方式,如图所示的折线反映了某 主播直播期间的在线观看人数y(万)与其直 播时间t(h)之间的函数关系. (1) 求y与t之间的函数表达式. (2) 若直播平台规定:主播的直播时间不得 少于2 3h ,也不得超过4h.求该主播直播期间 的在线观看人数的最小值. (第8题) 9. 某风景区门票价格如图所示,有甲 乙两个团队,计划在端午节期间到 该风景区游玩.甲、乙两个团队的游 客人数之和为100,乙团队的人数不超过40. 设甲团队的人数为x,如果甲、乙两个团队分 别购买门票,那么两个团队所需门票的费用 之和为y元. (1) 写出y 关于x 的函数表达式,并写出自 变量x的取值范围. (2) 若甲团队的人数不超过80,则甲、乙两个 团队联合购票比分别购票最多可节省多 少钱? (3) 端午节之后,该风景区对门票价格调整 如下:人数不超过40时,门票价格不变;人数 超过40但不超过80时,每张门票降价a元; 人数超过80时,每张门票降价2a元.在(2) 的条件下,若甲、乙两个团队端午节之后去游 玩,此时联合购票比分别购票最多可节省 3900元,求a的值. (第9题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈