第12章 12.2第3课时一次函数的性质-2023-2024学年八年级上册数学【拔尖特训】沪科版

第3课时 一次函数的性质 ▶ “答案与解析”见P9 1. (2022·遵义)若一次函数y=(k+3)x-1 的函数值y随x的增大而减小,则k的值可 能是 ( ) A. 2 B. 3 2 C. -12 D. -4 2. 关于函数y=-2x+1,下列结论中,正确 的是 ( ) A. 图象必经过点(-2,1) B. 图象经过第一、二、三象限 C. 图象与直线y=-2x+3平行 D. y随x的增大而增大 3. (2022·兰州)若一次函数y=2x+1的图象 经过点(-3,y1),(4,y2),则y1与y2之间的 大小关系是 ( ) A. y1<y2 B. y1>y2 C. y1≤y2 D. y1≥y2 4. 一次函数y=kx+3(k≠0)的函数值y随x的 增大而增大,它的图象不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 已知A(x1,y1),B(x2,y2)是直线y=(-m+ 1)x+2上不同的两点,若(x1-x2)(y1-y2)< 0,则m 的取值范围是 ( ) A. m>1 B. m<1 C. m>-1 D. m<-1 6. (2022·大庆)写出一个图象过点(0,1)且y 随x 的增大而减小的一次函数表达式: . 7. 已知一次函数y=(1-2a)x+a- 1 3 ,如果y 随x 的增大而减小,那么在平面直角坐标系 中,这个函数的图象与y轴的交点在y 轴的 半轴上(填“正”或“负”). 8. 已知关于x的一次函数y=(1-3k)x+2k-1. (1) 当k 为何值时,该一次函数的图象交 x轴于点 34 ,0 ? (2) 当k为何值时,y随x的增大而增大? 9. 已知一次函数y=kx+b-x 的图象与x 轴 的正半轴相交,且函数值y随自变量x 的增 大而增大,则k,b的取值范围是 ( ) A. k>1,b<0 B. k>1,b>0 C. k>0,b>0 D. k>0,b<0 10. 已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象上,当x1<x2 时, y2>y1,且kb>0,则在平面直角坐标系中, 该一次函数的图象大致为 ( ) A. B. C. D. 11. 对于实数a,b,定义符号max{a,b} 的意义如下:当a≥b时,max{a, b}=a;当a<b时,max{a,b}=b. 如max{4,-2}=4,max{3,3}=3.若关于 的函数为y=max{2x-1,-x+2},则该 数的最小值为 ( x 函 ) A. 2 B. 1 C. 0 D. -1 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 12 第12章　一次函数 {#{QQABCQSEggCAAAIAAAhCUwEyCAGQkBECAAoGhFAMsAAAAQNABAA=}#} 12. 已知一次函数y=kx+2k+3的图象与 y轴的交点在y轴的正半轴上,且y随x的 增大而减小,则整数k的值是 . 13. 已知一次函数y=2x+6-2a(a为常数). (1) 如果该一次函数的图象与y 轴的交点 在y轴的正半轴上,那么a 的取值范围 是 . (2) 当-1≤x≤2时,函数y有最大值-3, 则a的值为 . 14. 已知关于x 的一次函数y=(2a+4)x+ (3-b),请分别根据下列条件,确定a,b的 取值范围. (1) y随x的增大而增大. (2) y随x的增大而减小,且图象与y轴的 负半轴相交. (3) 图象与y轴的交点在x轴的上方. 15. ★ 已知一次函数y=ax-a+1(a为常数, 且a≠0). (1) 若点 -12 ,3 在一次函数y=ax-a+ 1的图象上,求a的值. (2) 当-1≤x≤2时,函数有最大值2,请求 出a的值. 16. (2021·自贡)当-1≤x≤3时,函数y= |x-k|(k为常数)的最小值为k+3,则满 足条件的k的值为 . 17. 定义:[p,q]为一次函数y=px+ q的“特征数”. 一次函数的图象经过