第12章 12.2第1课时正比例函数的图象与性质-2023-2024学年八年级上册数学【拔尖特训】沪科版

12.2　一次函数 第1课时 正比例函数的图象与性质 ▶ “答案与解析”见P7 1. (2022·安庆怀宁期中)下列式子中,表示y 是x的正比例函数的为 ( ) A. y= x 2 B. y= 2 x C. y=x2 D. y= x 2. 正比例函数y=2x的大致图象是 ( ) A. B. C. D. 3. (2022·广州)若点(3,-5)在正比例函数 y=kx(k≠0)的图象上,则k的值为 ( ) A. -15 B. 15 C. -35 D. -53 4. 下列函数中,是正比例函数且y 随x 的增大 而减小的为 ( ) A. y=-4x+1 B. y=4(x-3)+12 C. y=4(2-x)-8 D. y= x 4 5. (2022·滁州凤阳期末)关于函数y=-2x, 下列结论正确的是 ( ) A. 图象必过点(1,2) B. 图象经过第一、三象限 C. 与y=-2x+1平行 D. y随x的增大而增大 (第6题) 6. 如图,在平面直角坐标系中,一次函 数y=k1x,y=k2x,y=k3x,y= k4x的图象分别为直线l1,l2,l3, l4,则下列关系正确的是 ( ) A. k1<k2<k3<k4 B. k2<k1<k4<k3 C. k1<k2<k4<k3 D. k2<k1<k3<k4 7. ★(2022·安庆宿松期末)已知y关于 x的函数y=(m+2)x+m2-4是正 比例函数,则m 的值是 8. 已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过 . 点 (4,2). (1) 写出y与x之间的函数表达式. (2) 求当x=5时,y的值. (3) 求当y=10时,x的值. (4) 当-2<x≤6时,画出函数图象,并求y 的取值范围. 9. 若正比例函数y=mx(m 是常数,m≠0)的 图象经过点A(m,4),且y 随x 的增大而减 小,则m 的值为 ( ) A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 10. 定义运算“*”:a*b= ab(b>0), -ab(b≤0), 如1* (-2)=-1×(-2)=2,则函数y=2*x 的图象大致是 ( ) A. B. C. D. 11. 若正比例函数y=(m-1)xm 2-3的图象经过 点A(x1,y1)和点B(x2,y2),当x1<x2时, y1>y2,则m 的值是 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71 第12章　一次函数 {#{QQABCQQAggAAABAAAAgCUwUCCAKQkAGCAIoGhFAEsAAAQRNABAA=}#} 12. 已知函数y=(k+3)x. (1) 当k满足什么条件时,该函数为正比例 函数? (2) 当k满足什么条件时,该函数的图象经 过第一、三象限? (3) 当k满足什么条件时,y随x 的增大而 减小? (4) 当k 为何值时,该函数的图象经过点 (1,1)? 13. 如图,正比例函数y=kx 的图象经过点A, 点A 在第四象限,过点A 作AH⊥x轴于 点H,点A 的横坐标为4,且三角形AOH 的面积为6. (1) 求正比例函数的表达式. (2) 在x 轴上是否存在一点P,使三角形 AOP 的面积为9? 若存在,求出点P 的坐 标;若不存在,请说明理由. (第13题) 14. 已知y=y1+y2,y1 与x2 成正比例,y2 与 x-2成正比例.当x=1时,y=5;当x= -1时,y=11.求y 与x 之间的函数表达 式,并求当x=2时y的值. 15. 如图,在平面直角坐标系中,函数 y=2x和y=-x的图象分别为直 于点A2,过点A2 作x 轴的垂线交l1 于 交l1于点A1,过点A1 作y 轴的垂线交l 线l1,l2,过点(1,0)作x 轴的垂线 2 点 A3,过点A3作y轴的垂线交l2于点A4,过 点A4作x轴的垂线交l1于点A5……依次 进行下去,求点A2021的坐标. (第15题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 �