第12章 12.1第1课时函数及其相关概念-2023-2024学年八年级上册数学【拔尖特训】沪科版

第12章 一次函数 12.1　函　数 第1课时 函数及其相关概念 ▶ “答案与解析”见P6 1. (2022·宣城期末)寒冷的冬天里,在利用空 调制热调控室内温度的过程中,空调的每小 时用电量随开机设置的温度的高低而变化, 这个问题中的自变量是 ( ) A. 每小时用电量 B. 室内温度 C. 开机设置的温度 D. 用电时间 2. 已知1本笔记本5元,买x本共付y元,则5 和x分别是 ( ) A. 常量、变量 B. 变量、变量 C. 常量、常量 D. 变量、常量 3. 已知y=3x,当x=1时,y= . 4. 在地表以下不太深的地方,所达深度的温度 可按y=3.5x+t计算,其中x(km)是所达 深度,t(℃)是地表温度,y(℃)是所达深度的 温度. (1) 在这个变化过程中,自变量和因变量分 别是什么? (2) 若地表温度为2℃,当x=5时,所达深 度的温度是多少? 5. ★ 用总长为120m的篱笆围成一个长方形场 地(篱笆全部用完),如果设长方形的面积为 Sm2,周长为Cm,长为am,那么S,C,a中 属于变量的是 ( ) A. S和C B. S和a C. C 和a D. S,C,a 6. (2021·铜仁)如图所示为一个运算程序的示 意图.若第一次输入1,则最后输出 . (第6题) 7. 小红荡秋千时,秋千离地面的高度 h(m)与摆动时间t(s)之间的关系 如图所示. (1) 根据函数的定义,请判断变量h 是否为 关于t的函数. (2) 结合图象回答: ① 当t=0.7时,h的值是多少? 请说明它的 实际意义. ② 秋千摆动第一个来回需要多少时间? (第7题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 21 数学(沪科版)八年级上 {#{QQABAQSAgggAABIAAQgCUwFCCgGQkACCCKoGQEAEoAAAQAFABAA=}#} 第12章　一次函数 12.1　函　数 第1课时 函数及其相关概念 1. C 2. A 3. 3 4. (1) 自变量是x,因变量是y. (2) 当t=2,x=5时,y=3.5×5+ 2=19.5. 所以所达深度的温度是19.5℃. 5. B [解析]因为篱笆的总长为 120m且全部用完,所以C为常量.因 为边长、面积是可以改变的量,所以S 和a是变量. 不能准确判断常量和变量 常量和变量不是固定不变的, 有时可以相互转化,并不是所有的 字母都是变量,解题时一定要正确 判断 题 目 中 的 字 母 是 常 量 还 是 变量. 6. 11 [解析]当x=1时,y=12+ 2×1+3=6.因为6<9,所以把x 的 值加1后重新输入.当x=2时,y= 22+2×2+3=11.因为11>9,所以 程序终止.所以最后输出11. 7. (1) 由题图,可知对于每一个t的 值,h都有唯一确定的值与其对应, 所以变量h是关于t的函数. (2) ① 当t=0.7时,h=0.5. 它的实际意义是当秋千摆动0.7s 时,离地面的高度是0.5m. ② 秋千摆动第一个来回需要2.8s. 第2课时 函数的三种表示方法 1. B 2. B 3. A 4. B 5. x>1 6. (1) ① -3;-1;1. ② 描点并连线,画出函数图象如图 所示. (2) 把x=-3代入y=2x-1,得 y=-7≠-5. 把x=2代入y=2x-1,得y=3≠ -3. 把x=3代入y=2x-1,得y=5. 所以点A,B 不在函数y=2x-1的 图象上,点C 在函数y=2x-1的图 象上. (3) 因为点P(m,9)在函数y=2x- 1的图象上, 所以9=2m-1,解得m=5. (第6题) 7. C 8. B [解析]将一盛有部分水的圆柱 形小水杯放入事先没有水的圆柱形大 容器内,小水杯内的水原来的高度一 定大于0,故选项A,D错误.用一注 水管沿大容器内壁匀速注水,水开始 时不会流入小水杯,所以这段时间h 不变.当大容器中的水面与小水杯水 平时,开始向小水杯中流水,h随t的 增大而增大.当水注满小水杯后,小水 杯内水面的高度h不再变化,故选项 C错误,选项B正确. 9.