第12章 12.3 第2课时二元一次方程组的图象解法-2023-2024学年八年级上册数学【拔尖特训】沪科版

第2课时 二元一次方程组的图象解法 ▶ “答案与解析”见P14 1. (2022·滁州全椒期中)已知一次函数y= kx-b与y=mx-n(k,b,m,n 是常数且 km≠0)的图象交于点(-2,4),则关于x,y 的方程组 kx-y=b, mx-y=n 的解是 ( ) A. x=4, y=-2 B.x=-2 , y=4 C. x=-4, y=2 D.x=2 , y=-4 2. (2022·黄山期末)若方程组 2x+y=b, x-y=a 的 解是 x=-1, y=3, 则直线y=-2x+b 与直线 y=x-a的交点坐标是 . 3. 若 关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程 组 3x-5y+7=0, 6x+ay-5=0 无解,则a= . 4. ★ 已知一次函数y=x-1和y= 1 4x+ 1 2. (1) 在如图所示的平面直角坐标系中画出这 两个函数的图象,并写出交点的坐标. (2) 结合图象,求: ① 方程组 x-y=1, 4y=x+2 的解. ② 不等式x-1<14x+ 1 2 的解集. (第4题) 5. (2022·宣城期末)如图,直线l1:y=3x+1 与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,b),则 关于x,y的方程组 y=3x+1, y=mx+n 的解为( ) (第5题) A. x=4, y=1 B.x=-4 , y=1 C. x=1, y=4 D.x=1 , y=2 6. 如果方程组 x+2y=5, 2x+4y=k 有无穷多解,那么方 程组 kx+2y=7, 5x+4y=8 的解的情况为 ( ) A. 有唯一解 B. 有无穷多解 C. 无解 D. 都有可能 7. 元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载:“今有良 马日行二百四十里,驽马日行一百五十里.驽 马先行一十二日,问良马几何日追及之?”如 图所示为两匹马的行走路程s(里)关于行走 时间t(日)的函数图象,则两个图象的交点P 的坐标为 . (第7题) (第8题) 8. 某手工作坊生产并销售某种食品,假设销售 量与产量相等,如图所示的线段AB,OC 分 别表示每天的生产成本y1(元)、收入y2(元) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 43 数学(沪科版)八年级上 {#{QQABAQQEggiAABJAAAhCUwVCCAGQkAACCKoGhFAMoAAAAAFABAA=}#} 与产量x(千克)之间的函数关系.若该手工 作坊某天既不盈利也不亏损,则这天的产量 是 千克. 9. 如图,直线AB:y=kx+b经过点 B(1,4),且与直线y=-x-11平 行,与直线y=2x-4的交点为C. (1) 求直线AB 对应的函数表达式,并求出 点C 的坐标. (2) 根据图象,写出关于x 的不等式组0< 2x-4<kx+b的解集. (3) 若有一点P 在直线AB 上,过点P 作 PQ∥y轴交直线y=2x-4于点Q,点C 到 线段PQ 的距离为1,求点P 的坐标,并直接 写出线段PQ 的长. (第9题) 10. 作出函数y1=2x-2与 函 数 y2=-2x+6的图象,利用图象解 答下列问题: (1) 方程组 2x-y=2, 2x+y=6 的解为 . (2) 当y1>0与y2>0同时成立时,x的取 值范围是 . (3) 设函数y1=2x-2的图象与y轴交于 点A,函数y2=-2x+6的图象与y轴交于 点B,两者相交于点C,求三角形ABC 的 面积. (4) 若在函数y1=2x-2的图象上存在异 于点C 的另一点P,使得三角形ABC 与三 角形ABP 的面积相等,请求出点 P 的 坐标. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 53 第12章　一次函数 {