精品解析：江西省赣州市章贡区第三中学2023-2024学年八年级上学期10月月考八年级数学试题

2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试卷 班级___________ 姓名___________ 分数____________ （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名填写在试卷上. 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中. 3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上. 4．考试范围：人教版八年级上册第11章——12章 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是(　) A. 1，2，3 B. 2，2，4 C. 3，4，5 D. 3，4，8 2. 下列四个图形中，线段是的高的是( ) A B. C. D. 3. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（ ） A 35° B. 45° C. 55° D. 60° 4. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，≌，若，，则长为（    ） A. 6cm B. 7cm C. 4cm D. 3cm 6. 如图，用直尺和圆规作已知角的平分线，要证明成立的全等三角形的判定依据是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点，，，在同一条直线上，，若，，则的度数为（ ） A. 50° B. 60° C. 65° D. 120° 8. 多边形的内角和不可能为（ ） A. 180° B. 540° C. 1200° D. 1800° 9. 一副三角板如图所示放置，ABDC，∠CAE的度数为（　　） A. 45° B. 30° C. 15° D. 10° 10. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△ECD，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q连接PQ．以下五个结论正确是（ ） ① ；②PQ∥AE； ③ ；④ ；⑤ A. ①③⑤ B. ①③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤ 第II卷（非选择题 共110分） 二、填空题：共6小个题，每小题4分，共24分.请考生根据要求作答. 11. 已知三角形的两边长分别是2和5，则第三边长c的取值范围是___________． 12. 若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是_________． 13. 如图，，要使，应添加的条件是_______．（添加一个条件即可） 14. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为_____． 15. 如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若，，，的外角和等于，则的度数为______． 16. 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A→C→E运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=____时，△APE的面积等于8． 三、解答题：共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 一个正多边形的所有内角与它的所有外角之和是1620°，求该正多边形的边数及一个外角的度数． 18. 已知，，，求证：． 19. 如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的高，点E是AB上一点，CE交AD于点M，且∠DCM＝∠MAE，求证△ACE是直角三角形. 20. 如图，在中，． （1）过点作的平分线交于点（尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不用写作法和证明）； （2）若，，求的面积． 21. 如图，△ABE中，∠E＝90°，AC是∠BAE的角平分线. （1）若∠B＝40°，求∠BAC度数； （2）若D是BC的中点，△ADC的面积为16，AE＝8，求BC的长. 22. 如图，AB＝AD，BC＝DC，点E在AC上．求证：BE＝DE． 23. 已知：如图，，是的中点，平分． （1）求证：平分； （2）试说明线段与有怎样的位置关系？ （3）线段、、间有怎样的关系？直接写出结果． 24. [尝试探究]如图1，在一张三角形纸片上，剪去，得到四边形，与分别为的两个外角 （1）请你试着说明： （2）如图2，如果沿着再剪一刀，与分别为的两个外角，那么和的数量关系为 　　 （3）如图3，，分别平分外角、，求与的数量关系； [拓展提升] （4）如图4，在四边形中，、分别平分外分、，请写出，、这三个角的数量关系，并说明理由． 25. （1