专题02 实数必刷基础50题【考题猜想】-2023-2024学年八年级数学上学期期中考点大串讲（北师大版）

专题02 实数（基础50题6种题型） 一、认识无理数 1．（山西省临汾市两县一市2023-2024学年八年级上学期月考数学试题）下列各数中，是无理数的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋·江苏·七年级专题练习）在实数0，，3.1415926，，1.01001000100001……（相邻两个1之间0的个数逐次增加1）中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2021春·上海·七年级校考期中）在，0，，，，中，无理数有 （具体填出）． 4．（2023·河南三门峡·统考二模）请写出一个无理数，使这个无理数的绝对值小于3： ． 5．（2022秋·江苏泰州·七年级校考阶段练习）把下列各数填在相应的大括号内： -2.5，0，，，-2，－0.，8，1.121121112…，． 无理数集合：{                           …}； 整数集合：{                             …}； 负分数集合{                           …}． 6．（2023秋·七年级课时练习）把下列各数分别填在相应的集合里（填序号）： ①0，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧3.14，⑨， ⑩ 负数集合｛____________｝ 分数集合｛____________｝ 有理数集合｛____________｝ 无理数集合｛____________｝ 二、平方根 7．（2023春·云南玉溪·七年级统考期末）如果一个数的平方等于，那么这个数是（    ） A． B． C．3 D． 8．（2023秋·河南南阳·八年级校考阶段练习）的算术平方根为（    ） A．4 B． C．2 D． 9．（2022春·辽宁盘锦·七年级校考期中）的算术平方根为 ． 10．（2023春·四川凉山·七年级校考阶段练习）已知一个正数的平方根是和，则 ． 11．（2023秋·河北保定·八年级校考阶段练习）化简： (1) (2) (3) 12．（2023秋·浙江·七年级专题练习）求下列各式中x的值： (1)； (2)． 13．（2023·浙江·七年级假期作业）一个正数的两个平方根分别是与，求，的值． 三、立方根 14．（山西省临汾市两县一市2023-2024学年八年级上学期月考数学试题）64的立方根是（　　） A．4 B． C． D． 15．（2023秋·河南南阳·八年级校考阶段练习）一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（    ） A． B． C． D．或或 16．（2021春·上海徐汇·七年级校考期中）如果，那么 ． 17．（2022秋·山东东营·七年级校考开学考试）若是的立方根，则的立方根是 18．（2023秋·广东惠州·九年级惠州市惠阳区第四中学校考阶段练习） 19．（2023秋·全国·八年级专题练习）求式中x的值：． 20．（2023春·云南昭通·七年级统考期中）已知的立方根是2，的算术平方根是4． (1)求，的值； (2)求的平方根． 四、估算 21．（2023春·江苏南通·七年级南通市通州区育才中学校考阶段练习）已知实数，介于两个连续自然数之间，则下列正确的是（    ） A． B． C． D． 22．（2023·河北唐山·模拟预测）下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 23．（2023春·甘肃陇南·七年级校考阶段练习）若的整数部分是 ，小数部分是 ． 24．（2023春·山东德州·七年级统考阶段练习）若整数满足，则的值为 ． 25．（2023春·广西南宁·七年级校考期中）阅读理解： ∵，即． ∴ ∴的整数部分为1， ∴的小数部分为． 解决问题： 已知a是的整数部分，b是的小数部分． （1）求的值； （2）求的平方根，提示：． （3）若c是立方根等于本身的数，且的倒数是2，求的值． 26．（2023·浙江·七年级假期作业）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为6和9． (1)小正方形的边长为___________，它在___________和___________这两个连续整数之间． (2)请求出图中阴影部分的面积．（结果保留根号） 五、实数 27．（2023秋·重庆綦江·七年级校考开学考试）、、、这四个数中最大的是（    ） A． B． C． D． 28．（2022秋·河北保定·八年级统考期中）如图，实数在数轴上表示的大致位置是（    ）    A．点A B．点B C．点C D．点D 29．（2023秋·江苏连云港·七年级统考开学考试）规定“※”为一种运算，若对任意两数a、b，有，则（　　） A．9 B．10 C