专题02 实数必刷易错50题【考题猜想】-2023-2024学年八年级数学上学期期中考点大串讲（北师大版）

专题02 实数（易错50题6种题型） 一、认识无理数 1．（2022秋·陕西西安·八年级校考期中）下列实数中，属于无理数的是（    ） A．3.14159 B． C． D． 2．（2021春·福建厦门·七年级校考期中）在，，，，，，这个数中，无理数共有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．（2022秋·江苏连云港·七年级校考阶段练习）在“”中无理数有 个. 4．（2023春·广西南宁·八年级校考阶段练习）如图，数轴上点A表示的数是 ． 5．（2022秋·江苏宿迁·七年级校考阶段练习）将下列各数填入相应的集合中： 有理数集合：{             …}； 无理数集合：{             …}； 整数集合：{             …}； 分数集合：{             …} 6．（2023春·安徽六安·八年级统考期中）下面各图都是边长为1的小正方形组成的网格，小正方形的边所在直线的交点称为格点，若两个格点间的距离是无理数，则称该无理数为这两个格点的“无理间距”． 例如，图①中无理间距有，共有1个（数值相等的，不重复计数，下同）；图②中无理间距除了外，还有，，共有个．    观察图形，解决下面问题： (1)图③中无理间距应有个，除了，，外，还有________； (2)请在图③中画出端点为格点的线段，使它们的长度分别为你在（1）中所填的无理间距．（每个无理间距画一条线段即可） 二、平方根 7．（2023秋·山西长治·八年级长治市第六中学校校考阶段练习）9的平方根是（    ） A．3 B．81 C． D． 8．（2023秋·全国·八年级专题练习）已知与互为相反数，则的平方根是（　　） A． B． C． D． 9．（2022春·江西新余·七年级校考期中）若，，且，则的值是 ． 10．（2023春·新疆阿克苏·七年级校考期末）若一个正数的两个不同平方根是和，则这个正数是 ． 11．（2023秋·四川成都·八年级校考阶段练习）已知的算术平方根是3，，求的算术平方根． 12．（2023秋·甘肃武威·八年级统考开学考试）已知的平方根是，的算术平方根是4，求的值． 13．（2023秋·河北保定·八年级校考阶段练习）我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：，，这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以，，这三个数为“完美组合数”． (1)，，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由． (2)若三个数，，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求的值． 三、立方根 14．（2023秋·山西长治·八年级长治市第六中学校校考阶段练习）若一个数的立方根等于，则这个数等于（    ） A． B． C． D． 15．（2023春·湖北襄阳·七年级校考阶段练习）已知x是5的算术平方根，则的立方根是（    ） A． B． C．2 D． 16.（2023春·云南昭通·七年级统考阶段练习）已知，则的值为 ． 17．（2023春·湖南永州·八年级校考开学考试）（1）的平方根是 ；（2）若，则 ． 18．（2023春·广东广州·七年级校考期中）已知一个正数的平方根是与， (1)求的值； (2)求关于的方程的解． 19．（2022秋·山西太原·八年级校考阶段练习）求下列未知数x的值 (1) (2) 20．（2021春·上海浦东新·七年级校考期中）已知一个正方体的棱长是，要再做一个正方体，使它的体积是原正方体的体积的倍，求新做的正方体的棱长． 四、估算 21．（2023秋·重庆九龙坡·八年级重庆实验外国语学校校考阶段练习）估计的值应在（    ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 22．（2023春·山东滨州·七年级统考期中）如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形．则大正方形的边长最接近的整数是(    )    A． B． C． D． 23．（2022·湖南株洲·株洲二中校考二模）写出一个大于小于的整数 ． 24．（2023春·湖北恩施·七年级校考期中）已知的小数部分为m，的小数部分为n，则 ． 25．（2023秋·陕西榆林·八年级校考阶段练习）已知的立方根是，的算术平方根是3，c是的整数部分． (1)求a，b，c的值； (2)求的平方根． 26．（2023春·四川凉山·七年级校考阶段练习）我们知道，于是我们说：“的整数部分为1，小数部分则为”． (1)的整数部分为_______，小数部分可以表示为______； (2)已知的小数部分为a，的