专题7.2 解直角三角形（专项训练）-2023-2024学年九年级数学下册真题汇编专项拔高卷（苏科版）

2023-2024学年苏科版数学九年级下册同步专题热点难点专项练习 专题7.2 解直角三角形（专项拔高卷） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 难度：0.48 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023•伊川县一模）阅读理解：为计算tan15°三角函数值，我们可以构建Rt△ACB（如图），使得∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，可得到∠D＝15°，所以tan15°＝＝＝＝2﹣．类比这种方法，请你计算tan22.5°的值为（　　） A．+1 B．﹣1 C． D． 2．（2分）（2023•南关区四模）如图，在△ABC中，∠A＝88°，∠C＝42°，AB＝60，则点A到BC的距离为（　　） A．60sin50° B． C．60cos50° D．60tan50° 3．（2分）（2023•中山市模拟）如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则tanA的值是（　　） A． B．1 C． D． 4．（2分）（2023•碑林区校级模拟）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝4，BC＝6，对角线BD平分∠ABC，cos∠ABD＝，则△BCD的面积为（　　） ​ A．9 B．12 C．15 D．18 5．（2分）（2023•肥东县模拟）如图，在四边形ABCD中，∠B＝60°，∠C＝90°，E为边BC上的点，△ADE为等边三角形，BE＝8，CE＝2，则tan∠AEB的值为（　　） A． B． C． D． 6．（2分）（2023•商南县校级模拟）如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为（　　） A． B． C． D． 7．（2分）（2023•雨花区校级二模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，sin∠B等于（　　） A． B． C． D． 8．（2分）（2023•美兰区校级二模）在边长相等的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，那么cos∠BAC的值为（　　） A． B． C． D． 9．（2分）（2023春•安庆月考）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D和点E分别在BC、AB上，若AC＝8、CD＝2、DE⊥AB，sinB＝，则ED的长度为（　　） A．3.2 B．4 C．4.5 D．4.8 10．（2分）（2023•自贡）如图，分别经过原点O和点A（4，0）的动直线a，b夹角∠OBA＝30°，点M是OB中点，连接AM，则sin∠OAM的最大值是（　　） A． B． C． D． 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023•兴化市开学）如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于点P，则tan∠APC的值为 　 　． ​ 12．（2分）（2023•海州区校级二模）如图，在4×4网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点若△ABC的顶点均是格点，则cos∠BAC的值是 　 　． 13．（2分）（2023•赣榆区二模）如图，由​边长为1的小正方形构成的网格中，点O、A、B、C都在格点上，若∠AOC+∠BOC＝α，则tanα的值为 　 　． 14．（2分）（2023•天宁区校级一模）在锐角△ABC中，，若AB＝15，则AC＝　 　． 15．（2分）（2023秋•南岗区校级月考）在△ABC中，AB＝5，sinB＝，AC＝2，则BC长为 　 　． 16．（2分）（2023•牡丹江）如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上；顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm，若按相同的方式将22.5°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数为 　 　cm． 17．（2分）（2023•香坊区校级模拟）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是△ABC外一点，连接BD和DC，，则线段BC的长为 　 　． 18．（2分）（2023•武侯区模拟）如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，BC＝8，过点A作AC的垂线，并在AC右上方部分取一点D，使得，则△BCD的面积的最大值 　 　． 19．（2分）（2023•鄞州区校级模拟）如图，在△ABC中，AD⊥BC，BD＝5，CD＝3，，则