专题6.3 相似三角形的应用（专项训练）-2023-2024学年九年级数学下册真题汇编专项拔高卷（苏科版）

2023-2024学年苏科版数学九年级下册同步专题热点难点专项练习 专题6.3 相似三角形的应用（专项拔高卷） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 难度：0.54 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023•乐陵市模拟）一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图，图3是在打开状态时的示意图（此时AB∥CD），相关数据如图（单位：cm）．从图2闭合状态到图3打开状态，点B，D之间的距离减少了（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 2．（2分）（2023•西山区二模）如图，已知零件的外径是7cm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）测量零件的内孔直径AB．如果OA：OC＝OB：OD＝2：1，且量得CD＝3cm，则零件的厚度为（　　）cm．（　　） ​ A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 3．（2分）（2023•小店区校级模拟）如图①，是生活中常见的人字梯，也称折梯，用于在平面上方空间进行工作的一类登高工具，因其使用时，左右的梯杆及地面构成一个等腰三角形，看起来像一个“人”字，因而把它形 象的称为“人字梯”．如图②，是其工作示意图，AB＝AC，拉杆EF∥BC，AE＝，EF＝0.35米，则两梯杆跨度B、C之间距离为（　　） A．2米 B．2.1米 C．2.5米 D． 米 4．（2分）（2023•馆陶县校级模拟）在一次实验操作中，如图①是一个长和宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6；现将图①容器向右倾倒，按图②放置，发现此时水面恰好触到容器口边缘，则图②中水面高度为（　　） A． B． C． D． 5．（2分）（2023•无棣县二模）《墨经》最早述及的小孔成像，是世界上最早的关于光学问题的论述．如图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（　　） A．cm B．1cm C．cm D．cm 6．（2分）（2023•石家庄二模）如图，平行于地面的圆桌正上方有一个灯泡（看作一个点），它发出的光线照射桌面后，在地面上形成圆形阴影，经测量得地面上阴影部分的边缘超出桌面0.5米，桌面的直径为2米，桌面距离地面的高度为1.5米，则灯泡距离桌面（　　） ​ A．1米 B．2.25米 C．2米 D．3米 7．（2分）（2023•思明区模拟）手影游戏利用的物理原理是：光是沿直线传播的，图中小狗手影就是我们小时候常玩的游戏．在一次游戏中，小明距离墙壁1米，爸爸拿着的光源与小明的距离为2米，在小明不动的情况下，要使小狗手影的高度增加一倍，则光源与小明的距离应（　　） ​ A．减少米 B．增加米 C．减少米 D．增加米 8．（2分）（2023•南山区校级三模）如图，李老师用自制的直角三角形纸板去测“步云阁”的高度，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，边DE与点B在同一直线上．已知直角三角纸板中DE＝18cm，EF＝12cm，测得眼睛D离地面的高度为1.8m，他与“步云阁”的水平距离CD为114m，则“步云阁”的高度AB是（　　） A．74.2m B．77.8m C．79.6m D．79.8m 9．（2分）（2023•开封一模）《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法．如图所示，在井口P处立一根垂直于井口的木杆PA，视线AC与井口的直径PB交于点D，如果测得PA＝2米，PB＝3.6米，PD＝1米，则BC为（　　） A．3.6米 B．4.2米 C．5.2米 D．7.8米 10．（2分）（2023•邯郸模拟）凸透镜成像的原理如图所示，AD∥l∥BC．若物体到焦点的距离与焦点到凸透镜中心线DB的距离之比为5：4，则物体被缩小到原来的（　　） A． B． C． D． 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023•通榆县三模）如图①是用杠杆撬石头的示意图，当用力压杠杆时，杠杆绕着支点转动，另一端会向上撬起，石头就被撬动了．在图②中，杠杆的D端被向上撬起的距离BD＝9cm，动力臂OA与阻力臂OB满足OA＝3OB（AB与CD相交于点O），要把这块石头撬起，至少要将杠杆的C点向下压 　 　cm． ​ 12．（2分）（2023•吉林二模）如图是某风力发电机示意图，其相同的三个叶片均匀分布，每个叶片长30m，即OA＝30m．水平地面上的点M在旋转中心O的正下方70m，即OM＝70m．当风力发电机叶片外端点A离地面的高度最大时，若垂直于地面的木棒EF与影长FG