专题5.1 二次函数的图像和性质（专项训练）-2023-2024学年九年级数学下册真题汇编专项拔高卷（苏科版）

2023-2024学年苏科版数学九年级下册同步专题热点难点专项练习 专题5.1 二次函数的图像和性质（专项拔高卷） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 难度：0.54 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023•姑苏区校级开学）抛物线y＝x2﹣6x﹣5可由抛物线y＝x2平移得到，平移方法可以是（　　） A．先向左平移3个单位，再向下平移5个单位 B．先向右平移6个单位，再向上平移5个单位 C．先向右平移3个单位，再向下平移14个单位 D．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 2．（2分）（2023•丹阳市二模）已知二次函数y＝（x+m﹣1）（x﹣m）+1，点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是其图象上两点，下列判断正确的是（　　） A．若x1+x2＞﹣1，则y1＞y2 B．若x1+x2＜﹣1，则y1＞y2 C．若x1+x2＞1，则y1＞y2 D．若x1+x2＜1，则y1＞y2 3．（2分）（2023•高邮市模拟）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x＝t，点P（2，m）、Q（4，n）在这个二次函数的图象上，若m＜c＜n，则t的取值范围是（　　） A．t＜2 B．0＜t＜2 C．1＜t＜2 D．1＜t＜3 4．（2分）（2023•泗阳县一模）设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣x2﹣2x+2上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2 5．（2分）（2023•高港区二模）已知点P（﹣1，y1），Q（3，y2），M（m，y3）均在抛物线y＝ax2+bx+c上，其中2am+b＝0．若y3＜y1＜y2，则m的取值范围是（　　） A．﹣1＜m＜3 B．m＞1 C．m＜1且m≠﹣1 D．1＜m＜4 6．（2分）（2023春•灌云县期中）已知y＝x2+（m﹣1）x+1，当0≤x≤5且x为整数时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣8 B．m≤﹣8 C．m＜﹣9 D．m≤﹣9 7．（2分）（2020•海门市校级模拟）定义[a，b，c]为函数y＝ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函数的一些结论，其中不正确的是（　　） A．当m＝﹣3时，函数图象的顶点坐标是（） B．当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 C．当m≠0时，函数图象经过同一个点 D．当m＜0时，函数在x时，y随x的增大而减小 8．（2分）（2023•靖江市二模）已知抛物线y＝﹣x2﹣4mx+m2﹣1，A（﹣2m﹣4，y1），B（m+3，y2）为该抛物线上的两点，若y1＜y2，则m的取值范围（　　） A．m＜ B．m＞ C．m＜或m＞ D．＜m＜ 9．（2分）（2023•常州模拟）在平面直角坐标系中，若点P的横坐标与纵坐标的和为零，则称点P为“零和点”．已知二次函数y＝x2+3x+m的图象上有且只有一个“零和点”，则下列结论正确的是（　　） A．m＝ B．m＝ C．m＝1 D．m＝4 10．（2分）（2023•邗江区校级模拟）已知抛物线y＝x2﹣4x+c（c为常数）经过点（p，m），（q，m），当1≤q﹣p＜6时，则m的取值范围为（　　） A．c﹣4≤m＜c+5 B．c﹣≤m＜c+5 C．c＜m≤c+5 D．c﹣3≤m＜c+24 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2022秋•泗阳县期末）将抛物线先向右平移1个单位，再向下平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线对应的函数表达式是　 　． 12．（2分）（2022秋•阜宁县期末）将抛物线y＝（x﹣2）2向左平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为 　 　． 13．（2分）（2019春•建湖县期中）如图，已知AB＝12，P为线段AB上的一个动点，分别以AP、PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P、C、E在一条直线上，∠DAP＝60°．M、N分别是对角线AC、BE的中点．当点P在线段AB上移动时，点M、N之间的距离最短为　 　．（结果保留根号） 14．（2分）（2023•江都区二模）当x＝m或x＝n（m≠n）时，代数式x2﹣2x+3的值相等，则x＝m+n时，代数式x2﹣2x+3的值为 　 　． 15．（2分）（2023•兴化市二