精品解析：吉林省长春市德惠市第三中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期阶段练习 九年级数学 一.选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列运算中错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程根的判别式的值是（ ） A. 33 B. 23 C. 17 D. 3. 以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（ ） A. ①和② B. ②和③ C. ①和④ D. ③和④ 4. 已知，，，则的长（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 10 5. 下列说法正确的有个（ ） （1）任意两个矩形都相似 （2）任意两个正方形都相似 （3）任意两个等边三角形都相似 （4）任意两个菱形都相似． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 用配方法解方程，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是一个照相机成像的示意图，如果底片宽，焦距是，所拍摄的外的景物的宽为（ ） A. B. C. D. 8. 已知P，Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB=10，则PQ长为（ ） A 5(-1) B. 5(+1) C. 10(-2) D. 5(3-) 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 若代数式有意义，则实数的取值范围是______． 10. 已知a是方程2x2﹣x﹣3=0的一个解，则6a2﹣3a的值为_________． 11 若，则__________． 12. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程：___________． 13. 如图，已知，分别在直线，上，且，若，则的值是____． 14. 如图，若，且，若四边形BCED的面积是2，则的面积是_________． 三.解答题（共78分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 解方程 （1） （2） 17. 如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，且AE⊥DE． （I）求证：△ABE∽△ECD； （Ⅱ）若AB＝4，AE＝BC＝5，求ED的长． 18. 已知关于x的方程(k﹣1)x2﹣k2x﹣1＝0的一个根是﹣1，求k的值；如果方程还有其他的根，请予求出． 19. 如图是测量河宽的示意图，与相交于点，，测得，，，求河宽多少． 20. 已知两个连续奇数的积是255，求这两个奇数． 21. 如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地，怎样围才能使矩形场地的面积为750m2？ 22. 如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为的竹竿斜靠在石坝旁，量出竿上长为时，它离地面的高度为，则坝高为多少． 23. 如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm． 24. 如图，在中，，，．点P从点A出发，沿折线以每秒5个单位长度的速度向点C运动，同时点D从点C出发，沿以每秒2个单位长度的速度向点A运动，点P到达点C时，点P、D同时停止运动．当点P不与点A、C重合时，作点P关于直线的对称点Q，连结交于点E，连结、．设点P的运动时间为t秒． （1）当点P与点B重合时，求t值． （2）用含t的代数式表示线段的长． （3）当为等腰直角三角形时，直接写出t的值． （4）当为锐角三角形时，直接写出t取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期阶段练习 九年级数学 一.选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列运算中错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次根式的乘除法法则计算以及二次根式的加减法则计算即可判定． 【详解】解∶ A、与不是同类二次根式，不能合并，故原说法错误，符合题意； B、，故原说法正确，不符合题意； C、，故原说法正确，不符合题意； D、，故原说法正确，不符合题意； 故选∶ A． 【点睛】此题主要考查了实数的运算．二次根式的运算法则与有理数的运算法则是一样的，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键． 2. 一元二次方程根判别式的值是（ ） A. 33 B. 23 C. 17 D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用一元二次方程根的判别式求出答案． 【详解】解：∵，，， ∴． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了一元二次方程根的判别式，正确记忆公式是解题关键． 3. 以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（ ） A. ①和② B. ②和③ C. ①和④ D. ③和④ 【答案】C 【解析】 【分析】将题中四个数分别化成最简二次根式，再结合同