第七章 2. 万有引力定律-【重难点手册】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册（人教版）

重雕食手细高中物理必修第二册) 第2节万有引力定律 重点和难点 课标要求 1.知道万有引力存在于任意两个物体之间，知道其表达式和适用范国. 重点：利用开普勒第三定律和向心力 2.理解万有引力定律的推导过程，认识在科学规律发现过程中大胆 公式推导太阳对行星的引力，猜想与严格求证的重要性. 理解万有引力定律 3.知道万有引力定律的发现使地球上的重物下落与天体运动完成 难点：天体运动的分析与计算，重力 了人类认识上的统一 加速度的基本计算方法 4.会用万有引力定律解决简单的引力计算问题.知道万有引力定律 公式中r的物理意义，了解引力常量G的测定在科学史上的重大意义， -01必备知识梳理。 基础梳理 知识点1行星与太阳间的引力 (1)两个理想化模型 ①将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动. ②将天体看成质点，且质量集中在球心上 (2)太阳对行星的引力 设行星质量为m,速度为，行星到太阳的距离为r,则行星绕 太阳做匀速圆周运动的向心力F=m心 ① 目敲黑板 天文观测难以直接得到行星的速度，但可以得到行星的公 在研究太阳对行星的引 转周期了，它们之间的关系是=平。 ② 力时，k是一个与太阳质量有 由①②式得F=4rmr 关的常量，对于不同的行星， T2 ③ 行星质量虽不同，但4xk是 由开普勒第三定律得T下= 定值 ④ 由③④式得F=4x2k”. -2 结论：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星 和太阳间的距离的二次方成反比，即Fc四 (3)行星对太阳的引力 根据力的相互性，行星对太阳也应该有吸引力的作用.从这 118 第七童万有引力与宇宙航行么 个角度来说，太阳与行星的地位相同，行星对太阳的引力大小也 卫对点练 应与太阳的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比， 太阳对地球有相当大的 即Fc4M为太阳的质量)。 引力，地球对太阳也有引力作 用，为什么它们不靠在一起？ (4)由牛顿第三定律知，太阳对行星的引力F与行星对太阳 其原因是(). 的引力F大小相等，即Fc,写成等式就是F=G,式中G A.太阳对地球的引力与 地球对太阳的引力大小相等、 的大小与太阳、行星都没有关系.太阳与行星间引力的方向沿着 方向相反、互相平衡 二者中心的连线，指向施力物体 B.太阳对地球的引力还 例①(2023·吉林长春实验中学高一期中)关于行星与太阳 不够大 间的引力，下列说法正确的是( C,不仅太阳对地球有引 A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 力作用，太阳系中其他星球对 B.太阳对行星的引力大小与太阳的质量成正比，与行星的质 地球也有引力作用，这些力的 量无关 合力为0 C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D.太阳对地球的引力不 D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太 断改变地球的运动方向，使得 阳距离的平方成反比 地球绕太阳运行 解析行星对太阳的引力和太阳对行星的引力都是万有引 [答案：D] 力，性质相同，故A正确；根据万有引力定律分析可知，行星对太 阳的引力与行星和太阳的质量的乘积成正比，与两者的质量都有 关，故B错误；由牛顿第三定律分析得到，太阳对行星的引力等于 行星对太阳的引力，故C错误；根据万有引力定律分析可知，行星 对太阳的引力与行星和太阳的质量的乘积成正比，与行星距太阳 距离的平方成反比，故D错误。 [答案A 知识点2月一地检验 1.牛顿的思考 (1)地球绕太阳运动，月球绕地球运动，它们之间的作用力是 同一种性质的力吗？这种力与地球对树上苹果的吸引力也是同 一种性质的力吗？ (2)日、地间引力与月、地间引力以及物体与地球间的引力是 同一种力，其大小都可由公式FG计算。 2.月一地检验 (1)根据上述引力公式，对于“月一地系统”和地面上的物体 分别可得到GMm1一m11:GM-m4一mK,两式 厂地 119 国雕食手细高中物理必修第二册 相比，得月球绕地球运动的向心加速度4月=（维）g.因为地球 国问题探究 如图所示，行星所做的匀 和月球之间的距离r地月约为地球半径r趣的60倍，所以a月= 速圆周运动与我们平常生活 ()g=380×98m/=27x10m/3. 中见到的匀速圆周运动是否 遵循同样的动力学规律？如 (2)用观测的结果加以对照.根据天文观测，月球绕地球运动 果是，分析行星的受力情况 的周期T=27.3d,地球中心与月球中心间的距离地月=3.8× 10m,因此，从运动学公式可直接得到月球运动的向心加速度 a月= 4π2 4x 月=(27.3X86400)×3.8X10m/s=2.7× 分析：行星所做的匀速圆 周运动与我们平常生活中见 10-3m/s2. 到的匀速国周运动遵循同样 3.检验的结果 的动力学规律，合力提供向心 地面物体所受地球的引力，月球所受地球的引力，与太阳、