第01讲 认识不等式（2类题型）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（浙教版）

第01讲 认识不等式（2类题型） 课程标准 学习目标 1.认识不等式的概念； 2.不等式的解集； 1.掌握不等式的概念； 2、掌握不等式的解集； 知识点01：不等式 1.不等式： （1）不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式． （2）凡是用不等号连接的式子都叫做不等式．常用的不等号有“＜”、“＞”、“≤”、“≥”、“≠”．另外，不等式中可含未知数，也可不含未知数． 2.不等式的解集： （1）不等式的解的定义：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解． （2）不等式的解集：能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集． （3）解不等式的定义：求不等式的解集的过程叫做解不等式． （4）用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”： 一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”． 【即学即练1】 1．（2023秋·浙江·八年级专题练习）2月份的研学活动，对于初二的全体同学是难得且有意义的，我校租用55座和53座两种型号的客车接送同学们，若租用55座客车辆，租用53座客车辆，则不等式“”表示的实际意义是（    ） A．两种客车总的载客量不少于990人 B．两种客车总的载客量不超过990人 C．两种客车总的载客量不足990人 D．两种客车总的载客量恰好等于990人 【即学即练2】 2．（2023秋·浙江·八年级专题练习）下面给出的5个式子中：①3＞0，②4x+3y＞0，③x=3，④x－1，⑤x+2≤3，其中不等式有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 题型01 不等式的定义 1．（2023春·河北保定·八年级校考阶段练习）下列各式中，不是不等式的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·山东淄博·七年级统考期末）在下列数学表达式中，不等式的个数是（    ） ①；②；③；④；⑤． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（2023春·福建泉州·七年级校联考期中）“x的倍与的和大于” 用不等式表示 ． 4．（2023春·七年级课时练习）对于下列结论：①x为自然数，则；②x为负数，则；③x不大于10，则；④m为非负数，则，正确的有 ． 5．（2023春·全国·八年级专题练习）根据下列数量关系列不等式： (1)x的7倍减去1是正数． (2)y的与的和不大于0． (3)正数a与1的和的算术平方根大于1． (4)y的20%不小于1与y的和． 6．（2023春·全国·七年级专题练习）用不等式表示下列数量之间的不等关系： (1)去年某农场某种粮食亩产量是480 kg，今年该粮食作物亩产量为xkg，较去年有所增加； (2)如图，天平左盘放有三个乒乓球，右盘放有5 g砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x(g)． 题型02 不等式的解集 1．（2023春·湖南衡阳·七年级校考期中）下列说法中，正确的是（    ） A．不等式的解集是 B．是不等式的一个解 C．不等式的整数解有无数个 D．不等式的正整数解有4个 2．（2023春·山东德州·七年级校考阶段练习）下列说法中，正确的是（    ） A．x＝3是不等式2x＞1的解 B．x＝3是不等式2x＞1的唯一解 C．x＝3不是不等式2x＞1的解 D．x＝3是不等式2x＞1的解集 3．（2023春·七年级课时练习）方程的解有 个，不等式的解有 个． 4．（2023春·七年级单元测试）对于一个数，我们用表示小于的最大整数 ，例如：，，如果，则的取值范围为 ． 5．（2023春·江苏·七年级专题练习）关于x的两个不等式x+1<7−2x与−1+x<a． (1)若两个不等式解集相同，求a的值； (2)若不等式x+1<7−2x的解都是−1+x<a的解，求a的取值范围． 6．（2023春·七年级课时练习）下列各式哪些是不等式2(2x+1)＞25的解？哪些不是？ (1)x=1． (2)x=3． (3)x=10． (4)x=12． A夯实基础 1．（2023秋·浙江·八年级专题练习）高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙150毫克”，它的含义是指（　　） A．每100克内含钙150毫克 B．每100克内含钙不低于150毫克 C．每100克内含钙高于150毫克 D．每100克内含钙不超过150毫克 2．（2023春·安徽宿州·八年级校考期中）下列式子：；；；；．其中是不等式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（2023春·河南周口·七年级校考期中）据气象台报道．2023年2