13.1 轴对称(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）

13.1 轴对称 1．理解轴对称图形以及两个图形成轴对称的概念，弄清它们之间的区别与联系，能识别轴对称图形． 2．理解图形成轴对称的性质，会画一些简单的关于某直线对称的图形． 3．理解线段的垂直平分线的概念，掌握线段的垂直平分线的性质及判定，会画已知线段的垂直平分线． 4．能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的数学问题及实际问题． 5．理解轴对称变换，能作出已知图形关于某条直线的对称图形． 6．能利用轴对称变换，设计一些图案，解决简单的实际问题. 7．运用所学的轴对称知识，认识和掌握在平面直角坐标系中，与已知点关于x轴或y轴对称点的坐标的规律，进而能在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形． 8．能运用轴对称的性质，解决简单的数学问题或实际问题，提高分析问题和解决问题的能力． 13.1 轴对称 1 一、主干知识 3 考点1：线段垂直平分线的性质 3 考点2：生活中的轴对称现象 3 考点3：轴对称的性质 3 考点4：轴对称图形 4 考点5：镜面对称 4 二、分类题型 5 题型一 轴对称 5 命题点1　轴对称图形的识别 5 命题点2　轴对称图形的性质 5 命题点3　轴对称与实际问题 6 命题点4　轴对称中的折叠问题 6 题型二 线段垂直平分线的性质 7 命题点1　线段垂直平分线的性质 7 命题点2　线段垂直平分线的判定 7 命题点3　线段垂直平分线的实际应用 7 命题点4　作线段垂直平分线 8 题型三 画轴对称图形 9 命题点1　对称轴 9 命题点2　镜面对称 9 命题点3　坐标系中的轴对称 9 三、分层训练：课堂知识巩固 10 一、主干知识 考点1：线段垂直平分线的性质 （1）定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）垂直平分线，简称“中垂线”． （2）性质： ①垂直平分线垂直且平分其所在线段． ②垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等． ③三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等． 考点2：生活中的轴对称现象 （1）轴对称的概念：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称轴对称；这条直线叫做对称轴． （2）轴对称包含两层含义： ①有两个图形，且这两个图形能够完全重合，即形状大小完全相同； ②对重合的方式有限制，只能是把它们沿一条直线对折后能够重合． 考点3：轴对称的性质 （1）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． 由轴对称的性质得到一下结论： ①如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称； ②如果两个图形成轴对称，我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴． （2）轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． 考点4：轴对称图形 （1）轴对称图形的概念： 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称． （2）轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条． （3）常见的轴对称图形：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等等． 考点5：镜面对称 1、镜面对称：有时我们把轴对称也称为镜面（镜子、镜像）对称，如果沿着图形的对称轴上放一面镜子，那么在镜子里所放映出来的一半正好把图补成完整的（和原来的图形一样）． 2、镜面实质上是无数对对应点的对称，连接对应点的线段与镜面垂直并且被镜面平分，即镜面上有每一对对应点的对称轴． 3、关于镜面问题动手实验是最好的办法，如手头没有镜面，可以写在透明纸上，从反面看到的结果就是镜面反射的结果． 二、分类题型 题型一 轴对称 命题点1　轴对称图形的识别 【例题精析1】 下列四个猴子头像中，是轴对称图形的是（  ） A．   B．   C．   D．   【例题精析2】 下列图形中是轴对称图形的个数为（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 【例题精析3】 下列图形中，不是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   【例题精析4】 下列两个电子数字成轴对称的是（   ） A． B． C． D． 【例题精析5】 如图的四组图形中，左边图形与右边图形成轴对称的有（     ） A．1组 B．2组 C．3组 D．0组 命题点2　轴对称图形的性质 【例题精析6】 如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法中不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【例题精析7