1.3 一次函数与反比例函数 综合训练 2023-2024学年湘教版数学九年级上册

2023-2024学年湘教版数学九年级上册第一章反比例函数——一次函数与反比例函数综合训练2 一、单选题 1．在同一坐标系中，函数y=和y=kx−2的图象大致是（    ） A． B． C． D． 2．反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A．   B．  C．   D．   3．如图，在直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，下列结论正确的是（    ）      A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 4．函数的图象如图所示，其中错误的结论是（　　） A．两函数图象的交点的坐标为 B．当时， C．直线与函数、的图象分别交于点、，则 D．当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小 5．如图，函数与函数的图象相交于点，，，．若，则x的取值范围是(　　) A．或 B．或 C．或 D．或 6．如图所示的是反比例函数和一次函数的图象，则下列结论正确的是（    ） A．反比例函数的解析式是 B．一次函数的解析式为 C．当时，最大值为1 D．若，则 7．观察图中给出的直线和反比例函数的图像，下列结论中错误的是（   ） A． B．当时，有 C．直线与坐标轴围成的的面积是4 D．直线与反比例函数的图像的交点坐标为， 8．在平面直角坐标系中，直线y=x与反比例函数y=(x>0)的图象交与点A(4，2)，直线y=x+b(b>0)与反比例函数y=(x>0)的图象交与点C，与y轴交与点B．记y=(x>0)的图象在点A，C之间的部分与线段OA、OB、BC围成的区域(不含边界)为W，若区域W内恰有4个整点，则b的取值范围是(　　　) A．≤b≤2 B．<b≤2 C．2≤b< D．2≤b≤ 二、填空题 9．如图，函数的图象分别交轴，轴于点，函数的图象分别交轴，轴于点，直线交于点，反比例函数的图象经过点，若四边形的面积为6，则的值为 ．    10．如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于点B、A，与函数的图象交于点C，若点B为线段AC的中点，，则点A的坐标为 ． 11．如图，已知点A是一次函数图象上一点，过点A作x轴的垂线l，点B是l上一点（点B在点A上方），在的右侧以线段为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图象过点B，C，若的面积为8，则k的值为 ．    12．如图，点在反比例函数的图象上，轴于点轴于点．一次函数与交于点，若为的中点，则的值为 ．    13．如图，直线与双曲线交于两点，与轴、轴分别交于点．若，则的值为 ．    14．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线（其中）相交于，两点，过点B作轴，交y轴于点P，则的面积是 ．    三、解答题 15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数和的图像相交于点A，反比例函数的图像经过点A．    (1)求反比例函数的表达式； (2)设一次函数的图像与反比例函数的图像的另一个交点为B，连接，求的面积； (3)根据图像直接写出关于x的不等式的解集． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，交双曲线于点、，点为直线上一点，其横坐标为．    (1)求的值； (2)若的面积为2，求的值； (3)点为平面直角坐标系内一点，当时，四边形为矩形，求反比例函数的关系式． 17．在平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象相交于，两点，直线交y轴于点C．    (1)求反比例函数与一次函数的表达式． (2)求的面积． (3)直接写出不等式的解集． 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴交于点．    (1)求一次函数的表达式； (2)若点在轴上，且，求点的坐标． 19．已知反比例函数过第二象限内的点，轴于B，面积为3，若直线经过点A，并经过反比例函数的图象上另一点， (1)______，______，______； (2)求直线的解析式； (3)在y轴上是否存在一点P，使为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由． 20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于B，与x轴交于A，与y轴交于C．    (1)若点． ①求一次函数和反比例函数的解析式； ②在y轴上取一点P，当的面积为5时，求点P的坐标； (2)过点B作轴于点D，点E为中点，线段交y轴于点F，连接．若的面积为11，求k的值． 第8页 第9页 学科网（北京）股份有限公司 $$