第三章 一元一次方程热考题型复习-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（人教版）

第三章 一元一次方程热考题型复习 题型一．等式的性质（共2小题） 1．（2023•官渡区校级开学）有7袋盐，其中6袋是1kg，有1袋比1kg轻，用天平至少称 　 　次一定能找出这袋盐． 2．（2023•龙岩开学）有12个外观相同的零件中，有一个次品比其他零件要轻，用天平称至少 　 　次保证可以找出次品． 题型二．一元一次方程的定义（共3小题） 3．（2023秋•海门市校级月考）下列方程中是一元一次方程的是（　　） A．x+y＝3 B．4 C．2x﹣x＝0 D．2x﹣x 4．（2022秋•丰顺县校级月考）下列方程中是一元一次方程的是（　　） A． B．2xy＝5 C．x＝2x+3 D． 5．（2023秋•南岗区校级月考）关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3m＝2是一元一次方程，则m＝　 　． 题型三．解一元一次方程（共7小题） 6．（2023秋•西城区校级月考）规定m*n＝2m﹣3n，如果x*7＝7*x，那么x＝　 　． 7．（2023•皇姑区开学）当a≥b时，a△b＝（a﹣b）÷2；当a＜b时，a△b＝（b﹣a）÷2．例如：5△5＝（5﹣5）÷2＝0，12△24＝（24﹣12）÷2＝6．若2△（20△x）＝1，那么x的所有可能的值是 　 　． 8．（2023秋•武昌区月考）求下面x的值． （1）； （2）5（x+1）﹣10＝0； （3）． 9．（2022秋•龙海市校级月考）解方程． （1）4x﹣3×9＝29； （2）； （3）． 10．（2023秋•南岗区校级月考）计算或解方程：： （1）； （2）18+32÷（﹣2）3﹣（﹣4）2×5； （3）； （4）2x﹣3＝5﹣4x． 11．（2023秋•西城区校级月考）解方程：． 12．（2023•东海县开学）求未知数的值． （1）x+2x＝6； （2）2：：x； （3）x﹣2＝1． 题型四．由实际问题抽象出一元一次方程（共3小题） 3．（2023•克东县校级开学）现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，聪明的小朋友，你能算出鸡和兔子各有多少只吗？设鸡的数量为x只，则可列方程为（　　） A．2x+4（14﹣x）＝38 B．4x+2（14﹣x）＝38 C．2x+2（14﹣x）＝38 D．2x+（14﹣x）＝38 14．（2023•南海区开学）有两筐苹果，每筐苹果的个数相等．从甲筐卖出150个，从乙筐卖出194个后，这时甲筐苹果数是乙筐苹果数的3倍，设原来每筐苹果的个数为x个，下列方程正确的是（　　） A．3（x﹣150）＝x﹣194 B．3x﹣150＝x﹣194 C．x﹣150＝3（x﹣194） D．x﹣150＝3x﹣194 15．（2023•皇姑区开学）我国建设的世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥，全长55千米，比南京长江大桥的8倍还多0.824千米，求南京长江大桥的长度是多少千米．若设南京长江大桥的长度是x千米，可列方程为 　 　． 题型五．一元一次方程的应用（共15小题） 16．（2023•淄博开学）用“※”定义一种新运算：对于任意的自然数x和y，满足x※y＝xy+a（x+y）+1（a为常数）．例如：2※1＝2×1+a（2+1）+1＝3a+3．若3※4的值为20，则a的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 17．（2023•潍坊开学）甲杯中有水20克，乙杯中有水25克，甲杯中放入8克糖，乙杯中放入（　　）克糖，那么两杯水一样甜． A．8 B．9 C．10 D．11 18．（2023•南海区开学）如表，在九宫格中，每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，则字母t表示的数应该是（　　） 12 t 21 9 A．15 B．18 C．24 D．30 19．（2023•上杭县校级开学）牧羊人正在放牧，一个人牵着一只羊问他．“你的羊群有多少只？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半．又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只．”请问，牧羊人的羊群有多少只？（　　） A．32只 B．34只 C．36只 D．38只 20．（2022秋•丰顺县校级月考）如图所示，在日历上，用一个“2格×2格”的矩形框住任意4个日期，并按从小到大的顺序用字母a，b，c，d来表示它们，请观察它们的规律并用一个含字母a，b，c，d的等式来表示这4个字母之间的等量关系：　 　． 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27