3.4 整式的加减第2课时-【高效课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

第2课时 北师大版 数学 七年级上册 4 整式的加减 第三章 整式及其加减 学习目标 1.在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据.（难点） 2.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算．（重点） 一、导入新课 复习回顾 1.所含__________，并且______________________的项，叫做同类项．常数项都是同类项． 字母相同 2．把同类项合并成一项叫做合并同类项．换句话说，只有________才可以合并． 3．合并同类项时，把同类项的________相加，字母和字母的指数______． 同类项 系数 不变 相同字母的指数也相同 第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒 根. 小明 一、导入新课 情境导入 同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根数吗？ [4+3(x－1)] 第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的.此后每增加一个正方形就增加 3 根，搭x个正方形共需 根. 小刚 把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是 . 小颖 4x－(x－1) (3x+1) 一、导入新课 以上列的三个代数式相等吗？ 二、新知探究 探究一：去括号法则 搭x个正方形，用的方法不一样，列出的式子不同，但所用火柴棒的根数一样，因此以上三个代数式相等。 分析1：代数式4＋3(x－1)，有括号，用乘法分配律可以把3乘到括号里，得4＋3x－3，而4与－3是同类项可以合并，这时，代数式就变为3x＋1. 即4＋3(x－1) ＝4＋3x－3　(乘法分配律) ＝3x＋1.　　(合并同类项) 你能用数学知识来说明它们为什么相等吗？ 6 二、新知探究 分析2：代数式4x－(x－1)可以看作是4x+[－(x－1)]，而－(x－1)可写成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等于4x－x＋1，合并同类项得3x＋1. 从而得出结论：这三个代数式是相等的. 即4x－(x－1) ＝4x+(－1)(x－1) ＝4x－x＋1 ＝3x＋1. 7 二、新知探究 议一议 观察比较两式等号两边画横线的变化情况. (1)4＋ 3(x－1) ＝4＋ 3x－3 ＝3x＋1； (2)4x －(x－1) ＝4x －x＋1 ＝3x＋1. 思考：去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ 8 二、新知探究 知识归纳 (1)括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； (2)括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变. 去括号法则： 依据：乘法对加法的分配律. (1)a+(b+c)=a+b+c 括号没了，正负号没变 (2)a-(b+c)=a-b-c 括号没了，正负号却变了 9 二、新知探究 判断正误 (1)3(x+8)=3x+8 (2)-3(x-8)=-3x-24 (4)-2(6-x)=-12+2x (3)4(-3-2x)=-12+8x 错 3x+3×8 错因:分配律，漏乘3. 错 -3x+24 错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号. 对 错 错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号. -12-8x 做一做 10 二、新知探究 解：(1)4a－(a－3b) ＝4a－a＋3b ＝3a＋3b. (2)a＋(5a－3b)－(a－2b) ＝a＋5a－3b－a＋2b ＝5a－b. 化简下列各式： (1)4a－(a－3b)； (2)a＋(5a－3b)－(a－2b)； (3)3(2xy－y)－2xy； (4)5x－y－2(x－y). 跟踪练习 (4)5x－y－2(x－y) ＝5x－y－(2x－2y) ＝5x－y－2x＋2y ＝3x＋y. (3)3(2xy－y)－2xy ＝（6xy－3y）－2xy ＝6xy－3y－2xy ＝4xy－3y. 11 二、新知探究 方法归纳 去括号的“四点注意”： (1)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号． (2)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变号． (3)当括号前有数字因数时，应运用乘法对加法的分配律进行运算，切勿漏乘． (4)出现多重括号时，一般是由里向外逐层去括号． 12 二、新知探究 先化简，再求值： 其中x=-2. 解析：先去括号，然后合并同类项，最后代入求值. 当x=-2时，原式=2×(-2)2+6×(-2)+1=-3. 做一做 13 二、新知探究